△中，角，，所對(duì)的邊分別為，，．若，．
（1）求角的取值范圍；
（2）求的最小值．

（1）;（2）0.

解析試題分析：（1）先由正弦定理，確定與的關(guān)系式，然后由,確定的范圍，再由得為銳角，結(jié)合,為增函數(shù)，從而寫出的范圍；
（2）首先按兩角和的余弦公式公式展開,利用二倍角公式，進(jìn)行降冪，將函數(shù)化簡(jiǎn)成的形式，由（1）的的范圍，確定出的取值范圍，然后結(jié)合函數(shù)的圖象確定函數(shù)的值域，從而確定函數(shù)的最小值.
試題解析：（1）由正弦定理，得，即．            2分
由，得，                         4分
又＞，故為銳角，所以．                    6分
（2）                  9分

，                       12分
由，得，故，
所以（當(dāng)時(shí)取到等號(hào)）
所以的最小值是0．                 14分
考點(diǎn)：1.正弦定理；2.三角函數(shù)的化簡(jiǎn)；3.三角函數(shù)的最值.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,且cosA=.
(1)求sin2 -cos 2A的值.
(2)若a=,求bc的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

遼寧廣播電視塔位于沈陽市沈河區(qū)青年公園西側(cè)，蜿蜒的南運(yùn)河帶狀公園內(nèi)，占地8000平方米.全塔分為塔座、塔身、塔樓和桅桿四部分.某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組在青年公園內(nèi)的A處測(cè)得塔頂B處的仰角為45°. 在水平地面上，沿著A點(diǎn)與塔底中心C處連成的直線行走129米后到達(dá)D處(假設(shè)可以到達(dá))，此時(shí)測(cè)得塔頂B處的仰角為60°.
（1）請(qǐng)你根據(jù)題意，畫出一個(gè)ABCD四點(diǎn)間的簡(jiǎn)單關(guān)系圖形；
（2）根據(jù)測(cè)量結(jié)果，計(jì)算遼寧廣播電視塔的高度(精確到1米).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）求函數(shù)最大值和最小正周期；
（2）設(shè)內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，且．若，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知a，b，c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，為，的等差中項(xiàng).
(1)求A；
(2)若a＝2，△ABC的面積為，求b，c的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在中，已知,是邊上的一點(diǎn)，

（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖中，已知點(diǎn)在邊上，滿足，，，.

（1）求的長(zhǎng)；
（2）求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，為線段上一點(diǎn)，且，線段．
（1）求證：
（2）若，，試求線段的長(zhǎng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C對(duì)應(yīng)的邊分別是a，b，c.已知cos 2A－3cos(B＋C)＝1.
(1)求角A的大�。�
(2)若△ABC的面積S＝5，b＝5，求sin Bsin C的值．

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