試題分析:
解題思路:(1)利用平面向量加法的平行四邊形法則求解即可;(2)選擇
作為基向量,表示所求的向量的數(shù)量積;(3)利用
求解.
規(guī)律總結(jié):涉及平面向量運(yùn)算問題,主要思路是:首先,利用平面向量基本定理,選擇合適的向量作為基底,來表示有關(guān)向量;再利用數(shù)量積的有關(guān)公式進(jìn)行求解(模長公式、夾角公式等).
試題解析:(1)因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824060349924469.png" style="vertical-align:middle;" />,
,
=
,
=
,
所以
=
+
,即
,
.
(2)由向量的運(yùn)算法則知,
所以
因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824060350049376.png" style="vertical-align:middle;" />與
的夾角為
, 所以
與
的夾角為
, 又
,
設(shè)
與
的夾角為
,可得
所以
與
的夾角的余弦值為
.