(1)已知向量
a
,
b
,計算6
a
-[4
a
-
b
-5(2
a
-3
b
)]+(
a
+7
b
);
(2)已知向量|
a
|=6,|
b
|=4,向量
a
b
的夾角是60°,求(
a
+2
b
)•(
a
-3
b
).
(1)6
a
-[4
a
-
b
-5(2
a
-3
b
)]+(
a
+7
b

=6
a
-4
a
+
b
+10
a
-15
b
+
a
+7
b

=13
a
-7
b

(2)∵|
a
|=6,|
b
|=4,向量
a
b
的夾角是60°,
∴(
a
+2
b
)•(
a
-3
b

=|
a
|2-3
a
b
+2
a
b
-6|
b
|2

=36-
a
b
-6×16
=-60-|
a
|•|
b
|cos60°

=-60-6×
1
2

=-72.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在平行四邊形中,,
,,的夾角為
(1)若,求的值;
(2)求的值;
(3)求的夾角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知向量
OA
=(-3,1)
OB
=(1,3)
,在直線y=x+4上是否存在點(diǎn)P,使得
PA
PB
=0
?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若向量
a
=(4,2,-4),
b
=(1,-3,2)
,則2
a
•(
a
+2
b
)
=______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

己知正方形ABCD的邊長為1,點(diǎn)E是AB邊上的動點(diǎn).則
DE
CB
的值為______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知向量
a
=(sinx+cosx,2),
b
=(1,sinxcosx),設(shè)f(x)=
a
b
,x∈[0,
π
2
],求f(x)的值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知向量
a
=(sin2x,-1),
b
=(1,cos2x)
,則當(dāng)x∈[0,
π
2
]
時,
a
b
的取值范圍是______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若向量
a
b
的夾角為60°,|
b
|=4,(
a
+2
b
).(
a
-3
b
)=-72
,則向量
a
的模為( 。
A.2B.4C.6D.12

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知所在平面內(nèi)一點(diǎn)且滿足,則的面積之比為(    )
A.1B.C.D.2

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同步練習(xí)冊答案