15．“4＜K＜9”是“方程$\frac{{x}^{2}}{9-k}$+$\frac{{y}^{2}}{k-4}$=1表示的圖形為橢圓”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 求出方程$\frac{{x}^{2}}{9-k}$+$\frac{{y}^{2}}{k-4}$=1表示的圖形為橢圓的k的范圍，結(jié)合集合的包含關(guān)系判斷即可．

解答 解：∵方程$\frac{{x}^{2}}{9-k}$+$\frac{{y}^{2}}{k-4}$=1表示的圖形為橢圓，
∴$\left\{\begin{array}{l}{9-k＞0}\\{k-4＞0}\\{9-k≠k-4}\end{array}\right.$，解得：4＜k＜9且k≠$\frac{13}{2}$，
故“4＜K＜9”是“方程$\frac{{x}^{2}}{9-k}$+$\frac{{y}^{2}}{k-4}$=1表示的圖形為橢圓“的必要不充分條件，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了充分必要條件，考查橢圓的方程，是一道基礎(chǔ)題．

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5．已知集合A={5}，B={1，2}，C={1，3，4}，從這三個(gè)集合中各取一個(gè)元素構(gòu)成空間直角坐標(biāo)系上的坐標(biāo)，則確定的不同點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　　）
A．6B．32C．33D．34

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6．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1}{2}-{cos^2}x+\sqrt{3}sinxcosx$．
（1）求f（x）單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）已知△ABC中，滿足sin2B+sin2C＞sinBsinC+sin2A，求f（A）的取值范圍．

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3．平面上兩定點(diǎn)F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），動(dòng)點(diǎn)P滿足|PF1|+|PF2|=k
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡；
（2）當(dāng)k=4時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為曲線C，已知$M（-\frac{1}{2}，0）$，過M的動(dòng)直線l（斜率存在且不為0）與曲線C交于P，Q兩點(diǎn)，S（2，0），直線l1：x=-3，SP，SQ分別與l1交于A，B兩點(diǎn)．A，B，P，Q坐標(biāo)分別為A（xA，yA），B（xB，yB），P（xP，yP），Q（xQ，yQ），求證：$\frac{{\frac{1}{y_A}+\frac{1}{y_B}}}{{\frac{1}{y_P}+\frac{1}{y_Q}}}$為定值，并求出此定值．

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10．已知不等式2x+1＞m（x2+1）．若對(duì)于所有的實(shí)數(shù)x不等式恒成立，求m的取值范圍．

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20．已知集合A={-2，-1，0，2}，B={x|x2=2x}，則A∩B={0，2}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．函數(shù)f（x）=|x2-4|-a恰有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為a=0或a＞4．

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4．若集合M={x|x2-2x＜0}，N={x||x|＞1}，則M∩N=（1，2）．

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5．設(shè){an}是首項(xiàng)為a1，公差為-2的等差數(shù)列，Sn為前n項(xiàng)和，若S1，S2，S4成等比數(shù)列，則a1=（　�。�
A．2B．-2C．1D．-1

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