10．已知不等式2x+1＞m（x2+1）．若對(duì)于所有的實(shí)數(shù)x不等式恒成立，求m的取值范圍．

分析 原不等式等價(jià)于mx2-2x+（m-1）＜0，對(duì)所有實(shí)數(shù)x恒成立，得$\left\{\begin{array}{l}{m＜0}\\{△＜0}\end{array}\right.$，求出m的取值范圍即可．

解答 解：不等式2x+1＞m（x2+1）等價(jià)于mx2-2x+（m-1）＜0，
若對(duì)所有實(shí)數(shù)x恒成立，當(dāng)且僅當(dāng)m＜0，
且△=4-4m（m-1）＜0，
化簡(jiǎn)得$\left\{\begin{array}{l}{m＜0}\\{{m}^{2}-m-1＞0}\end{array}\right.$，
解得m＜$\frac{1-\sqrt{5}}{2}$，
所以m的取值范圍是{m|m＜$\frac{1-\sqrt{5}}{2}$}．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了不等式恒成立的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．

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20．在△ABC中，A，B，C的對(duì)邊分別為a、b、c，$C=\frac{π}{3}，b=8$，△ABC的面積為$10\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求c的值；
（Ⅱ）求cos（B-C）的值．

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1．過(guò)雙曲線$\frac{x^2}{3}-{y^2}=1$右焦點(diǎn)的直線l被圓x2+（y+2）2=9截得弦長(zhǎng)最長(zhǎng)時(shí)，則直線l的方程為（　　）
A．x-y+2=0B．x+y-2=0C．x-y-2=0D．x+y+2=0

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18．已知函數(shù)f（x）=|lnx|，若在區(qū)間$[\frac{1}{3}，3]$內(nèi)，曲線g（x）=f（x）-ax與x軸有三個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．$[\frac{ln3}{3}，\frac{1}{e}）$B．$[\frac{ln3}{3}，\frac{1}{2e}）$C．$（0，\frac{1}{e}）$D．$（0，\frac{1}{2e}）$

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5．已知A、B、C相互獨(dú)立，如果P（AB）=$\frac{1}{6}$，$P（{\overline BC}）=\frac{1}{8}$，$P（{AB\overline C}）=\frac{1}{8}$，$P（{\overline AB}）$=$\frac{1}{3}$．

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15．“4＜K＜9”是“方程$\frac{{x}^{2}}{9-k}$+$\frac{{y}^{2}}{k-4}$=1表示的圖形為橢圓”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．不等式$\frac{3x+4}{x-2}$＞4的解集是（2，12）．

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19．已知函數(shù)f（x）=log2||x|-1|．
（1）作出函數(shù)f（x）的大致圖象；
（2）指出函數(shù)f（x）的奇偶性、單調(diào)區(qū)間及零點(diǎn)．

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20．如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)P在截面A1DB上，則線段AP的最小值等于（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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