Question

14．一組數(shù)據(jù)共有7個數(shù)，其中10，2，5，2，4，2，還有一個數(shù)m不確定，但知道數(shù)m取自集合M={m|-20≤m≤20，m∈Z}，則這組數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)依次能構(gòu)成等差數(shù)列的概率為$\frac{3}{41}$．

Answer 1

分析 分別求出平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)，求出滿足條件的m的值，從而求出概率即可．

解答 解：結(jié)合題意，則平均數(shù)為 $\frac{25+m}{7}$，眾數(shù)是2，
若m≤2，則中位數(shù)為2，此時m=-11，
若2＜m＜4，則中位數(shù)為m，此時2m=$\frac{25+m}{7}$+2，m=3，
若m≥4，則中位數(shù)為4，2×4=$\frac{25+m}{7}$+2，m=17，
所有可能值為-11，3，17，其和為9．
故滿足條件的概率是：p=$\frac{3}{41}$，
故答案為：$\frac{3}{41}$．

點評 本題考查了概率問題，考查平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)問題，考查等差數(shù)列，是一道中檔題．