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已知定義域為的函數是奇函數．
（Ⅰ）求實數的值；    （Ⅱ）解關于的不等式．

（Ⅰ）．（Ⅱ）原不等式的解集為．

解析試題分析：（Ⅰ）由得：，
所以，
解得：或（舍去），
因此．
（Ⅱ）∵，
∴函數在上單調遞減，
由得：，
所以，
解得：，
所以原不等式的解集為．
考點：本題主要考查函數的奇偶性及單調性的應用。
點評：中檔題，研究函數的奇偶性，要注意定義域關于原點對稱，其次，研究的關系。抽象不等式，往往要利用奇偶性、單調性轉化成具體不等式求解。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數
(1)若函數在處取得極大值，求函數的單調區(qū)間
(2)若對任意實數，不等式恒成立，求的取值范圍

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已知函數的圖象過點，且點處的切線方程為在．
（1）求函數的解析式；            （2）求函數的單調區(qū)間。

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對于定義在實數集上的兩個函數，若存在一次函數使得，對任意的，都有，則把函數的圖像叫函數的“分界線”�，F(xiàn)已知（，為自然對數的底數），
（1）求的遞增區(qū)間；
（2）當時，函數是否存在過點的“分界線”？若存在，求出函數的解析式，若不存在，請說明理由。

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定義在R上的偶函數在上遞增，函數f（x）的一個零點為，
求滿足的x的取值集合.

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已知函數f(x)＝3－2log2x，g(x)＝log2x.
(1)如果x∈[1,4]，求函數h(x)＝(f(x)＋1)g(x)的值域；
(2)求函數M(x)＝的最大值；
(3)如果不等式f(x2)f()>kg(x)對x∈[2,4]有解，求實數k的取值范圍．

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已知函數
(1)當時,如果函數僅有一個零點,求實數的取值范圍.
(2)當時,比較與1的大小.
(3)求證:

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已知函數是定義在上的奇函數，當 時，，且。
（1）求的值，（2）求的值.

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已知函數
(1)求函數在點處的切線方程；
(2)求函數單調增區(qū)間；
(3)若存在，使得是自然對數的底數），求實數的取值范圍.

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