已知F是拋物線y2=x的焦點(diǎn)，A，B是該拋物線上的兩點(diǎn)，且|AF|+|BF|=3，則線段AB的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為（　�。�
A、
3
4
B、1
C、
5
4
D、
7
4
考點(diǎn)：拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)拋物線的方程求出準(zhǔn)線方程，利用拋物線的定義：拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于到準(zhǔn)線的距離，列出方程求出A，B的中點(diǎn)橫坐標(biāo)，即可得到線段AB的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離．
解答： 解：由于F是拋物線y2=x的焦點(diǎn)，
則F（
1
4
，0），準(zhǔn)線方程x=-
1
4
，
設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）
∴|AF|+|BF|=x1+
1
4
+x2+
1
4
=3，
解得x1+x2=
5
2
，
∴線段AB的中點(diǎn)橫坐標(biāo)為
5
4
．
∴線段AB的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為
5
4
．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程，以及簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下面有三個(gè)命題：
①關(guān)于x的方程mx2+mx+1=0（m∈R）的解集恰有一個(gè)元素的充要條件是m=0或m=4；
②?m∈R，使函數(shù)f（x）=mx2+x是奇函數(shù)；
③命題“x，y是實(shí)數(shù)，若x+y≠2，則x≠1或y≠1”是真命題．
其中，真命題的序號(hào)是
 
：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式|x-4|≥|x|的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在正三棱柱ABC-DEF中，AB=2，AD=1．P是CF的沿長(zhǎng)線上一點(diǎn)，F(xiàn)P=t．過(guò)A，B，P三點(diǎn)的平面交FD于M，交FE于N．
（1）求證：MN∥平面CDE；
（2）當(dāng)平面PAB⊥平面CDE時(shí)，求t的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知AB∥PQ，BC∥QR，∠ABC=60°，則∠PQR等于（　�。�
A、60°
B、60°或120°
C、120°
D、以上結(jié)論都不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（文科實(shí)驗(yàn)做）已知函數(shù)f（x）=
1
2
x4-2x3+3m，x∈R，若f（x）-
5m
2
≥0恒成立，則m的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將函數(shù) y=sin（
ω
2
x）sin（
ω
2
X+
π
3
）的圖象向右平移
π
6
個(gè)單位，所得圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則正數(shù)ω的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把一顆骰子投擲兩次，第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)記為a，第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)記為b．已知直線l1：x+2y=2，直線l2：ax+by=4，試求：
（Ⅰ）直線l1、l2相交的概率；   
（Ⅱ）直線l1、l2平行的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|=1，向量
a
，
b
夾角的余弦值為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案