不等式|x-4|≥|x|的解集是
 
．
考點：絕對值不等式的解法
專題：計算題,不等式的解法及應用
分析：方法一、將不等式|x-4|≥|x|兩邊平方，化簡整理，即可得到解集；
方法二、根據(jù)絕對值的幾何意義，即可得到解集．
解答： 解法一：|x-4|≥|x|?（x-4）2≥x2?16-8x≥0?x≤2．
解法二：根據(jù)絕對值的幾何意義，不等式|x-4|≥|x|表示數(shù)軸上x到4的距離不小于到0的距離，
則有x≤2成立．
則解集為{x|x≤2}．
故答案為：{x|x≤2}．
點評：此題考查絕對值不等式的性質(zhì)及其解法，解題的關鍵是去掉絕對值，還考查了不等式的一般解法，解題的關鍵是去掉絕對值，此類題目是高考常見的題型．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

兩個半徑為1的球O1，O2相外切，且它們都與半徑為1的圓柱內(nèi)側(cè)面相切，另一小球O3與球O1，O2都相外切，且與圓柱內(nèi)側(cè)面相切．過小球球心O3和大球球心O1的平面與圓柱面相交成一個橢圓，則該橢圓的離心率的最小值為多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（文科實驗做）已知f（x）=x2+bx+c為偶函數(shù)，曲線y=f（x）過點（2，5），g（x）=（x+a）f（x）．
（1）若曲線y=g（x）有平行于x軸的切線，求a的取值范圍；
（2）若當x=-1，y=g（x）取得極值，且g（x）-k=0在[-2，-
1
2
]上有兩個根，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α為三角形的一個內(nèi)角，且
1
2
cosα+
3
2
sinα=
1
2
，則α=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩點P（a，2），Q（1，2a-1），若直線PQ的傾斜角θ＜135°，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合M={0，1，2}，N={x|x⊆M}，則集合M、N的關系為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關于x方程|x+
1
x
|-|x-
1
x
|-kx-1=0的不相等的實數(shù)根最多有
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知F是拋物線y2=x的焦點，A，B是該拋物線上的兩點，且|AF|+|BF|=3，則線段AB的中點到y(tǒng)軸的距離為（　　）
A、
3
4
B、1
C、
5
4
D、
7
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設M是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2為焦點，如果∠MF1F2=75°，∠MF2F1=15°，則橢圓的離心率
 
．

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