已知和均為給定的大于1的自然數(shù)．設(shè)集合，集合．
（1）當(dāng)，時，用列舉法表示集合；
（2）設(shè)，，，其中證明：若，則．

（1）；（2）詳見試題分析．

解析試題分析：（1）當(dāng)時，采用列舉法可得集合；（2）先由已知寫出及的表達(dá)式：，，再作差可得，放縮法化為最后利用等比數(shù)列前項(xiàng)和公式求和，判斷出差式的符號，證得結(jié)果．
（1）當(dāng)時，可得，．
（2）由及，可得
．
考點(diǎn)：1．集合的含義與表示；2．等比數(shù)列的前項(xiàng)和公式；3．不等式的證明．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為 ，則         

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

己知等比數(shù)列所有項(xiàng)均為正數(shù)，首，且成等差數(shù)列．
(I)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(II)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若，求實(shí)數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列{an }的前n項(xiàng)和為Sn，滿足an ¹ 0，，．
（1）求證：；
（2）設(shè)，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列， 滿足條件：， ．
（1）求證數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和，并求使得對任意N*都成立的正整數(shù)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足，
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）求證： 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且.
(1)求的通項(xiàng)公式；
(2)設(shè)恰有5個元素，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(2013·天津高考)已知首項(xiàng)為的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn(n∈N*),且-2S2,S3,4S4成等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.
(2)證明Sn+≤(n∈N*).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的首項(xiàng)．
（1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；
（2）記，若，求最大正整數(shù)的值；
（3）是否存在互不相等的正整數(shù)，使成等差數(shù)列，且成等比數(shù)列？如果存在，請給予證明；如果不存在，請說明理由.

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