7．函數(shù)y=$\sqrt{3}$sinx-cosx的最小正周期和最小值分別為（　�。�
A．2π，$\sqrt{3}$B．π，-1C．2π，-2D．π，2

分析 化簡函數(shù)為一個角的一個三角函數(shù)的形式，然后求解周期以及最小值．

解答 解：函數(shù)y=$\sqrt{3}$sinx-cosx=2sin（x-$\frac{π}{6}$），
函數(shù)的周期為：2π，最小值為-2；
故選：C．

點評 本題考查三角函數(shù)的化簡求值，周期的求法，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．如圖：AB是拋物線y2=2px（p＞0）過焦點F的一條弦，設A（x1，y1），B（x2，y2），AB的中點M（x0，y0），相應的準線為l．
證明：
（1）以AB為直徑的圓必與準線l相切；
（2）|AB|=2（x0+$\frac{p}{2}$）（焦點弦長與中點關系）；
（3）|AB|=x1+x2+p；
（4）x1•x2=$\frac{{p}^{2}}{4}$，y1•y2=-p2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，以原點O為圓心，以橢圓C的長半軸長為半徑的圓與直線x-y+2=0相切．
（1）求橢圓C的標準方程
（2）過橢圓C的右焦點F作斜率為-$\frac{\sqrt{2}}{2}$的直線l交橢圓C于A，B兩點，且$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OD}=\overrightarrow{BO}$，又點D關于坐標原點O的對稱點為點E，求AB與DE兩條線段的垂直平分線的交點坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．過圓C：x2+y2=4上一動點M作x軸的垂線段MD，D為垂足．若$\overrightarrow{MD}=2\overrightarrow{MQ}$．
（1）求動點Q的軌跡方程，并說明此軌跡是什么曲線；
（2）設直線x=my+1與動點Q的軌跡交于A，B兩點，點A關于x軸的對稱點為A′．試問：當m變化時，直線A′B與x軸的是否交于一個定點？若是，請寫出定點坐標；若不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．在△ABC中，cosA=$\frac{3}{5}$，且cosB=$\frac{5}{13}$．則cosC的值是$\frac{33}{65}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．求與兩平行線l1：3x+4y-10=0和l2：3x+4y-12=0距離相等的直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．如圖，某廣場中間有一塊邊長為2百米的菱形狀綠化區(qū)ABCD，其中BMN是半徑為1百米的扇形，∠ABC=$\frac{2π}{3}$，管理部門欲在該地從M到D修建小路；在$\widehat{MN}$上選一點P（異于M、N兩點），過點P修建與BC平行的小路PQ．
（1）設∠PBC=θ，試用θ表示修建的小路$\widehat{MP}$與線段PQ及線段QD的總長度l；
（2）求l的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知點A（2，4）在冪函數(shù)y=f（x）的圖象上，也在函數(shù)g（x）=f（x）+$\frac{a}{{x}^{3}}$-1
（1）求函數(shù)g（x）的圖象在點A處的切線與坐標軸圍成的三角形的面積；
（2）若函數(shù)h（x）=mf（x）-g（x）-1nx在[1，5]上單調(diào)遞增，求實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．2015年6月中旬，經(jīng)過北京市自住房搖號，洪某搖中一套兩居室自住房，戶型面積為84m2，銷售均價為28000元/m2，他打算采用公積金貸款的方式繳納房款，經(jīng)查詢，五年以上公積金貸款利率為4%，五年及以下公積金貸款利率為3.5%，經(jīng)過盤算．洪某打算貸款額度為所購住房價款的70%（四舍五入精確到萬），并選擇等額本息的還款方式還25年，但當他準備貸款時，公積金貸款利率自2015年6月28日調(diào)整了，五年以上公積金貸款利率為3.5%，五年及以下公積金貸款利率為3%．問：
（1）在原公積金貸款利率下，洪某每月需要還款多少（精確到元）？25年總共還多少利息？
（2）若洪某以之前設定好的每月還款額還款（四舍五入到整數(shù)元），在調(diào)整了公積金貸款利率后需要還多少年？

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