若數(shù)列滿(mǎn)足（其中d為常數(shù)，），則稱(chēng)數(shù)列為“調(diào)和數(shù)列”，已知數(shù)列為調(diào)和數(shù)列，且，則的最大值為　　　　　．

100.

解析試題分析：因?yàn)閿?shù)列為“調(diào)和數(shù)列”，所以xn+1-xn=d（n∈N*，d為常數(shù)），即數(shù)列{xn}為等差數(shù)列，由x1+x2+…+x20=200得即，
易知x3、x18都為正數(shù)時(shí)，x3x18取得最大值，所以，即的最大值為100．
考點(diǎn)：新定義，等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式及等差數(shù)列的性質(zhì)，基本不等式求最值.
點(diǎn)評(píng)：解本小題關(guān)鍵是根據(jù)因?yàn)閿?shù)列為“調(diào)和數(shù)列”,得到{xn}為等差數(shù)列，然后再解題的過(guò)程中利用性質(zhì)：若,則，得到,然后使用基本不等式求出的最值.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

在數(shù)列中，，等于除以3的余數(shù)，則的前89項(xiàng)的和等于________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

觀察下列三角形數(shù)表:
 
第六行的最大的數(shù)字是   ；設(shè)第行的第二個(gè)數(shù)為的通項(xiàng)公式是         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

在如圖所示的數(shù)表中，第i行第j列的數(shù)記為，且滿(mǎn)足，， ()；又記第3行的數(shù)3，5，8，13，22，39……為數(shù)列{bn}，則
(1)此數(shù)表中的第2行第8列的數(shù)為_(kāi)________.
(2)數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式為_(kāi)________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

現(xiàn)有一根n節(jié)的竹竿，自上而下每節(jié)的長(zhǎng)度依次構(gòu)成等差數(shù)列，最上面一節(jié)長(zhǎng)為   10cm，最下面的三節(jié)長(zhǎng)度之和為114cm，第6節(jié)的長(zhǎng)度是首節(jié)與末節(jié)長(zhǎng)度的等比中項(xiàng)，則n=          。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

設(shè)數(shù)列{an}滿(mǎn)足，(n∈N﹡)，且，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

數(shù)列的通項(xiàng)公式為，則該數(shù)列的前100項(xiàng)和為_(kāi)________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為,,且(),數(shù)列滿(mǎn)足,,對(duì)任意,都有。
（1）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式;
（2）令.
①求證:；
②若對(duì)任意的，不等式恒成立，試求實(shí)數(shù)λ的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿(mǎn)足：
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（2）令，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n．證明：對(duì)于任意n  N*，都有Tn＜

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