現(xiàn)有一根n節(jié)的竹竿,自上而下每節(jié)的長(zhǎng)度依次構(gòu)成等差數(shù)列,最上面一節(jié)長(zhǎng)為   10cm,最下面的三節(jié)長(zhǎng)度之和為114cm,第6節(jié)的長(zhǎng)度是首節(jié)與末節(jié)長(zhǎng)度的等比中項(xiàng),則n=          

16

解析試題分析:設(shè)最上面一節(jié)長(zhǎng)為10cm,為首項(xiàng),公差為d,則

解方程組得到n=16,故答案為16.
考點(diǎn):本試題考查了等差數(shù)列、等比數(shù)列的運(yùn)用。
點(diǎn)評(píng):解決該試題的關(guān)鍵是利用已知等差數(shù)列的首項(xiàng)和最末幾項(xiàng)的和,和等比中項(xiàng)的性質(zhì)可知,首項(xiàng)與公差的關(guān)系式,進(jìn)而得到結(jié)論,屬于中檔題。

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

已知數(shù)列的首項(xiàng),若,則      .

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設(shè)f(n)=+…+(n∈N*),那么f(n+1)-f(n)等于        .

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已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為,則數(shù)列中數(shù)值最大的項(xiàng)是第   項(xiàng)

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 是數(shù)列的前項(xiàng)和,若,則數(shù)列是等差數(shù)列
②若,則
③已知函數(shù),若存在,使得成立,則
④在中,分別是角A、B、C的對(duì)邊,若為等腰直角三角形
其中正確的有           (填上所有正確命題的序號(hào))

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若數(shù)列滿足(其中d為常數(shù),),則稱數(shù)列為“調(diào)和數(shù)列”,已知數(shù)列為調(diào)和數(shù)列,且,則的最大值為     

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已知4個(gè)命題:
①若等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為則三點(diǎn)共線;
②命題:“”的否定是“”;
③若函數(shù)在(0,1)沒有零點(diǎn),則k的取值范圍是
是定義在R上的奇函數(shù),的解集為(2,2)
其中正確的是     。

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已知數(shù)列 的前項(xiàng)和.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ) 若數(shù)列滿足,且,求.

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已知數(shù)列滿足,數(shù)列滿足
(1)求證:數(shù)列是等差數(shù)列;
(2)設(shè),求滿足不等式的所有正整數(shù)的值.

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