13．三個正數(shù)成等比數(shù)列，它們的積等于27，它們的平方和等于91，則這三個數(shù)的和為13．

分析 由已知條件設這三個正數(shù)為$\frac{3}{q}，3，3q$，q＞0，由此能求出這三個數(shù)的和．

解答 解：∵三個正數(shù)成等比數(shù)列，它們的積等于27，它們的平方和等于91，
∴設這三個正數(shù)為$\frac{3}{q}，3，3q$，q＞0，
且$\frac{9}{{q}^{2}}$+9+9q2=91，解得q2=9或q2=$\frac{1}{9}$，
∴q=3或q=$\frac{1}{3}$，
∴這三個數(shù)為1，3，9或9，3，1，
∴這三個數(shù)的和為1+3+9=9+3+1=13．
故答案為：13．

點評 本題考查等比數(shù)列中三項和的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運用．

練習冊系列答案
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3．函數(shù)f（x）=sin$\frac{2x}{3}•cos（\frac{2π}{3}+\frac{π}{2}）+2$的圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離是（　�。�
A．$\frac{3π}{8}$B．$\frac{3π}{4}$C．$\frac{3π}{2}$D．3π

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4．若直線ax-by+1=0平分圓C：x2+y2+2x-4y+1=0的周長，則ab的取值范圍是$（-∞，\frac{1}{8}]$．

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1．已知函數(shù)f（x）=sin$\frac{x}{3}$cos$\frac{x}{3}$+$\sqrt{3}$cos2$\frac{x}{3}$．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）圖象對稱中心的坐標；
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8．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足$\frac{sin（2A+B）}{sinA}$=2+2cos（A+B）．
（Ⅰ）求$\frac{a}$的值；
（Ⅱ）若a=1，c=$\sqrt{7}$，求△ABC的面積．

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18．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3+ax2+b2x+1，若a是從1，2，3三個數(shù)中任取一個數(shù)，b是從0，1，2三個數(shù)中任取的一個數(shù)，則該函數(shù)存在遞減區(qū)域的概率為（　�。�
A．$\frac{7}{9}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{5}{9}$D．$\frac{2}{3}$

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5．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，C=$\frac{2π}{3}$，且a2-（b-c）2=（2-$\sqrt{3}$）bc．
（Ⅰ）求角B的大�。�
（Ⅱ）若等差數(shù)列{an}的公差不為零，且a1•cos2B=1，且a2，a4，a8成等比數(shù)列，求{${\frac{4}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知m∈{-1，0，1}，n∈{-2，2}，若隨機選取m，n，則直線mx+ny+1=0上存在第二象限的點的概率是$\frac{1}{2}$．

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9．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，P為C上一點，若|PF|=4，點P到y(tǒng)軸的距離等于等于3，則點F的坐標為（　　）
A．（-1，0）B．（1，0）C．（2，0）D．（-2，0）

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