Question

2．已知m∈{-1，0，1}，n∈{-2，2}，若隨機(jī)選取m，n，則直線mx+ny+1=0上存在第二象限的點(diǎn)的概率是$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 先求出基本事件總數(shù)，再利用列舉法求出滿足條件的m，n的可能取值，由此能求出直線mx+ny+1=0上存在第二象限的點(diǎn)的概率．

解答 解：∵m∈{-1，0，1}，n∈{-2，2}，隨機(jī)選取m，n，
∴基本事件總數(shù)n=3×2=6，
∵直線mx+ny+1=0上存在第二象限的點(diǎn)，
∴k=-$\frac{m}{n}$＜0，或m=0，n=-2，
∴m，n的可能取值為（0，-2），（-1，-2），（1，2），
∴直線mx+ny+1=0上存在第二象限的點(diǎn)的概率是：
P=$\frac{3}{6}$=$\frac{1}{2}$．
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意列舉法的合理運(yùn)用．