已知tanx=-
12
，則sin2x+3sinxcosx-1=
 
．
分析：把原式分母“1”變形為sin2x+cos2x，分子分母同時除以cos2x，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系進行變形得到關(guān)于tanx的式子，把tanx的值代入即可求出．
解答：解：由tanx=-
1
2
，
則sin2x+3sinxcosx-1
=
sin2x+3sinxcosx-1
sin2x+cos2x

=
tan2x+3tanx-
1
cos2x
tan2x+1

=
tan2x+3tanx-sec2x 
tan2x+1

=
tan2x+3tanx-(1+tan2x)
tan2x+1

=
3tanx-1
tan2x+1

=-2．
故答案為：-2
點評：考查學(xué)生靈活運用二倍角的正弦、余弦公式化簡求值，會進行弦切互化．本題的難點在于對原式的變形上．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanx=
1
2
，tan(x-y)=-
2
3
，則tan（2x-y）的值為（　�。�
A、-
1
8
B、
1
8
C、-
1
4
D、
4
7

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanx=-
1
2
，則sin2x+3sinxcosx-1的值為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanx=
1
2
，則
2sinx+4cosx
cosx-sinx
=
10
10
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知tanx=
1
2
，tan(x-y)=-
2
3
，則tan（2x-y）的值為（　　）
A．-
1
8
B．
1
8
C．-
1
4
D．
4
7

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案