7．在等差數(shù)列{an}中，a1，a2015為方程x2-10x+16=0的兩根，則a2+a1008+a2014=15．

分析 由已知條件利用等差數(shù)列的性質(zhì)和韋達定理能求出結(jié)果．

解答 解：∵在等差數(shù)列{an}中，a1，a2015為方程x2-10x+16=0的兩根，
∴a1+a2015=2a1008=10，
∴a1008=5，
∴a2+a1008+a2014=3a1008=3×5=15．
故答案為：15．

點評 本題考查等差數(shù)列的三項和的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)和韋達定理的合理運用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=a ln（x+1）+$\frac{1}{2}$ax2-x．
（1）若f（x）在（-1，+∞）上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）定義：若直線l與曲線C有公共點M，且在點M左右附近，曲線在直線的異側(cè)，則稱直線l在點M處穿過曲線C．
若a＞0，設(shè)f（x）在點（t，f（t））（t＞-1）處的切線為l．求證：直線l在切點（t，f（t））處穿過f（x）的圖象的充要條件是t=0．

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9．函數(shù)f（x）=lg（tanx+$\sqrt{1+ta{n}^{2}x}$）為（　�。�
A．奇函數(shù)B．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
C．偶函數(shù)D．既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知f（x）=sinx+2cosx，若函數(shù)g（x）=f（x）-m在x∈（0，π）上有兩個不同零點α、β，則cos（α+β）=-$\frac{3}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{（-1+3i）（1-i）-（1+3i）}{i}$，ω=z+ai（a∈R），當(dāng)|$\frac{w}{z}$|≤$\sqrt{2}$時，a的取值范圍是[1$-\sqrt{3}$，$1+\sqrt{3}$]．

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12．定義方程f（x）=f′（x）的實數(shù)根x0叫做函數(shù)f（x）的“新駐點”，若函數(shù)g（x）=x，h（x）=ln（x+1），φ（x）=x3-1的新駐點分別為α，β，γ，則α，β，γ的大小關(guān)系為γ＞α＞β．

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19．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足條件：Sn+an=$\frac{{n}^{2}+1}{{n}^{2}+n}$．
（1）求a1、a2、a3的值；
（2）猜測數(shù)列{an}的通項公式，并給出證明；
（3）求$\underset{lim}{n→∞}$n2an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．定義在R上的函數(shù)f（x）同時滿足：（i） f（1）=2；（ii）?x，y∈R，f（x+y+1）=f（x-y+1）-f（x）f（y）； （iii） f（x）在區(qū)間[0，1]上是單調(diào)增函數(shù)．
（Ⅰ）求f（0）和f（-1）的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的零點；
（Ⅲ）解不等式f（x）＞$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．關(guān)于函數(shù)f（x）=2x的圖象變換正確的是（　�。�
A．B．C．D．

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