Question

1．商場(chǎng)為了了解毛衣的月銷售量y（件）與月平均氣溫x（℃）之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4個(gè)月的月銷售量與當(dāng)月平均氣溫，其數(shù)據(jù)如表：

月平均氣溫x（℃）	17	13	8	2
月銷售量y（件）	24	33	40	55

由表中數(shù)據(jù)算出線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=-2x+a，氣象部門預(yù)測(cè)下個(gè)月的平均氣溫約為24℃，據(jù)此估計(jì)該商場(chǎng)下個(gè)月毛衣銷售量約為10件．

Answer 1

分析 分別求出$\overline{x}$，$\overline{y}$，再根據(jù)樣本中心點(diǎn)一定在線性回歸方程上，求出a的值，寫出線性回歸方程，將x=24代入線性回歸方程求出對(duì)應(yīng)的y的值，這是一個(gè)預(yù)報(bào)值．

解答 解：∵$\overline{x}$=$\frac{1}{4}$（17+13+8+2）=10，
$\overline{y}$=$\frac{1}{4}$（24+33+40+55）=38，
a=58
∴$\stackrel{∧}{y}$=-2x+58，
∴$\stackrel{∧}{y}$=-2×24+58=10，
故答案為：10．

點(diǎn)評(píng) 本題考查利用線性回歸方程預(yù)報(bào)變量的值，是一個(gè)新課標(biāo)中出現(xiàn)的新知識(shí)點(diǎn)，本題解題的關(guān)鍵是正確運(yùn)算出線性回歸方程系數(shù)a的值．