Question

某中學(xué)從參加高一年級上期期中考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其成績（均為整數(shù)）分成六段[40，50），[50，60），…[90，100]后畫出如下頻率分布直方圖，觀察圖形，回答下列問題：
（1）估計(jì)這次考試的及格率（60分及以上的及格）；
（2）從成績是70分以上的學(xué)生中選一人，求選到第一名學(xué)生的概率（第一名學(xué)生只一人）

Answer 1

【答案】分析：（1）由已知中的頻率分布直方圖，我們可得60分及以上的分?jǐn)?shù)所在的第三、四、五、六組，我們計(jì)算出各組的頻率，累加后即可得到這次考試的及格率（60分及以上的及格）；
（2）由已知中的頻率分布直方圖，我們可得70分及以上的分?jǐn)?shù)所在的第四、五、六組，我們計(jì)算出各組的頻數(shù)，然后求出70分以上的學(xué)生總數(shù)，代入古典概型概率計(jì)算公式，即可得到答案．
解答：解：（1）依題意，60分及以上的分?jǐn)?shù)所在的第三、四、五、六組，
頻率和為：（0.015+0.03+0.025+0.005）×10=0.75，所以，抽樣學(xué)生成績的及格率為75%．
（2）成績是70分以上（包括70分）的學(xué)生人數(shù)為：（0.03+0.025+0.005）×10×60=36人
所以從成績是70分以上（包括70分）的學(xué)生中選一個，選到第一名的概率
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是頻率分直方圖，用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征，等可能事件的概率，其中熟練掌握頻率=組距×矩形的高=是解答此類問題的關(guān)鍵．