(本小題滿分12分)
已知展開式中最后三項的系數(shù)的和是方程的正數(shù)解，它的中間項是，求的值．

解：由得，
∴（舍去）或                                       ………2分
由題意知，，∴                   ………5分
已知條件知，其展開式的中間項為第4項，
即， ………8分
∴，                                 ………10分
∴或，∴或.           ………12分

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（1）如果展開式中，第四項與第六項的系數(shù)相等。求，并求展開式中的常數(shù)項；
（2）求展開式中的所有的有理項。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

有4名男生、5名女生，全體排成一行，問下列情形各有多少種不同的排法？
（1）甲不在中間也不在兩端；（2）甲、乙兩人必須排在兩端；
（3）男、女生分別排在一起；（4）男女相間；
（5）甲、乙、丙三人從左到右順序保持一定．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

用紅、黃、藍、白、黑五種顏色在田字形的四個小方格內，每格涂一種顏色，相鄰兩格涂不同的顏色，如果顏色可以反復使用。

（1）從中任選四種顏色涂色，有多少種不同的涂法？
（2）按要求任意選色涂，共有多少種不同的涂法？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分15分）若展開式中前三項系數(shù)成等差數(shù)列．
（1）求n的值；
（2）求展開式中第4項的系數(shù)和二項式系數(shù)；
（3）求展開式中x的一次項.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

求3名男生和4名女生按下列要求排成一排的排法總數(shù)（結果用數(shù)字表示）
（1）男生甲只排中間或兩頭；         （2）所有女生排在一起
（3）男生不相鄰                     （4）男生甲在女生乙的左邊（可以不相鄰）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和為，，滿足
(1)計算、、、，并猜想的表達式；
（2）用數(shù)學歸納法證明你猜想的的表達式。（13分）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）在二項式的展開式中，若第5項，第6項與第7項的二項式系數(shù)成等差數(shù)列，
（Ⅰ）求展開式中二項式系數(shù)最大的項；
（Ⅱ）若前三項的二項式系數(shù)和等于79，求展開式中系數(shù)最大的項是第幾項？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知f (x)＝(1＋x)m＋(1＋2x)n(m，n∈N*)的展開式中x的系數(shù)為11.
(1)求x2的系數(shù)的最小值；
(2)當x2的系數(shù)取得最小值時，求f (x)展開式中x的奇次冪項的系數(shù)之和．
解： (1)由已知＋2＝11，∴m＋2n＝11，x2的系數(shù)為
＋22＝＋2n(n－1)＝＋(11－m)(－1)＝(m－)2＋.
∵m∈N*，∴m＝5時，x2的系數(shù)取最小值22，此時n＝3.
(2)由(1)知，當x2的系數(shù)取得最小值時，m＝5，n＝3，
∴f (x)＝(1＋x)5＋(1＋2x)3.設這時f (x)的展開式為f (x)＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a5x5，
令x＝1，a0＋a1＋a2＋a3＋a4＋a5＝25＋33，
令x＝－1，a0－a1＋a2－a3＋a4－a5＝－1，
兩式相減得2(a1＋a3＋a5)＝60， 故展開式中x的奇次冪項的系數(shù)之和為30.

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