（1）如果展開(kāi)式中，第四項(xiàng)與第六項(xiàng)的系數(shù)相等。求，并求展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)；
（2）求展開(kāi)式中的所有的有理項(xiàng)。

（1）70    （2） 

解析試題分析：（1）由C2n3=C2n5,可得3+5=2n∴  n=4。
設(shè)第k+1項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng),則  Tk+1=C8k·x8-k·x-k=C8k·x8-2k
∴8-2k=0，即k=4∴常數(shù)項(xiàng)為T(mén)5=C84=70.
（2）設(shè)第k+1項(xiàng)有理項(xiàng)，則

因?yàn)?≤k≤8，要使∈Z，只有使k分別取0，4，8
所以所求的有理項(xiàng)應(yīng)為：T1=x4,T5=x,T9=x-2
考點(diǎn)：二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)；二項(xiàng)式定理的應(yīng)用．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，二項(xiàng)式展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，求出n值，是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)，且，其中當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，；當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，．
（1）證明：當(dāng)，時(shí)，；
（2）記，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知(1＋x)n＝a0＋a1(x－1)＋a2(x－1)2＋…＋an(x－1)n(n∈N*)．
(1)求a0及Sn＝a1＋a2＋a3＋…＋an；
(2)試比較Sn與(n－2)2n＋2n2的大小，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某班同學(xué)利用寒假在5個(gè)居民小區(qū)內(nèi)選擇兩個(gè)小區(qū)逐戶進(jìn)行一次“低碳生活習(xí)慣”的調(diào)查，以計(jì)算每戶的碳月排放量．若月排放量符合低碳標(biāo)準(zhǔn)的稱(chēng)為“低碳族”，否則稱(chēng)為“非低碳族”．若小區(qū)內(nèi)有至少的住戶屬于“低碳族”，則稱(chēng)這個(gè)小區(qū)為“低碳小區(qū)”，否則稱(chēng)為“非低碳小區(qū)” ．已知備選的5個(gè)居民小區(qū)中有三個(gè)非低碳小區(qū)，兩個(gè)低碳小區(qū).
（Ⅰ）求所選的兩個(gè)小區(qū)恰有一個(gè)為“非低碳小區(qū)”的概率；
（Ⅱ）假定選擇的“非低碳小區(qū)”為小區(qū)，調(diào)查顯示其“低碳族”的比例為，數(shù)據(jù)如圖1所示，經(jīng)過(guò)同學(xué)們的大力宣傳，三個(gè)月后，又進(jìn)行了一次調(diào)查，數(shù)據(jù)如圖2所示，問(wèn)這時(shí)小區(qū)是否達(dá)到“低碳小區(qū)”的標(biāo)準(zhǔn)？

(百千克/戶)

 
(百千克/戶)
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知的展開(kāi)式中偶數(shù)項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)和比展開(kāi)式中奇數(shù)項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)和小，求：
（I）展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；
（II）設(shè)展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為p，展開(kāi)式中所有項(xiàng)系數(shù)的和為q，求p+q.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

有5個(gè)男生和3個(gè)女生，從中選取5人擔(dān)任5門(mén)不同學(xué)科的科代表，求分別符合下列條件的選法數(shù)：
(1)有女生但人數(shù)必須少于男生．
(2)某女生一定要擔(dān)任語(yǔ)文科代表．
(3)某男生必須包括在內(nèi),但不擔(dān)任數(shù)學(xué)科代表．
(4)某女生一定要擔(dān)任語(yǔ)文科代表,某男生必須擔(dān)任科代表,但不擔(dān)任數(shù)學(xué)科代表．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在的展開(kāi)式中，求
（1）常數(shù)項(xiàng)；
（2）系數(shù)最大的項(xiàng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

有6本不同的書(shū)，按照以下要求處理，各有多少種不同的分法？
（1）一堆一本，一堆兩本，一堆三本；
（2）甲得一本，乙得兩本，丙得三本；
　�。�3）一人得一本，一人得二本，一人得三本；
（4）平均分給甲、乙、丙三人；
（5）平均分成三堆．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知展開(kāi)式中最后三項(xiàng)的系數(shù)的和是方程的正數(shù)解，它的中間項(xiàng)是，求的值．

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