【題目】甲廠以x千克/小時的速度運輸生產(chǎn)某種產(chǎn)品(生產(chǎn)條件要求1≤x≤10),每小時可獲得利潤是100(5x+1﹣ )元.
(1)寫出生產(chǎn)該產(chǎn)品t(t≥0)小時可獲得利潤的表達式;
(2)要使生產(chǎn)該產(chǎn)品2 小時獲得的利潤不低于3000元,求x的取值范圍.

【答案】
(1)解:設(shè)生產(chǎn)該產(chǎn)品t(t≥0)小時可獲得利潤為f(t),則f(t)=100t(5x+1﹣ )元,t≥0,1≤x≤10
(2)解:由題意可得:100×2×(5x+1﹣ )≥3000,化為:5x2﹣14x﹣3≥0,1≤x≤10.

解得3≤x≤10.

∴x的取值范圍是[3,5]


【解析】(1)設(shè)生產(chǎn)該產(chǎn)品t(t≥0)小時可獲得利潤為f(t),可得f(t)=100t(5x+1﹣ )元.(2)由題意可得:100×2×(5x+1﹣ )≥3000,解出即可得出.

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(1)求橢圓的方程;

(2)已知經(jīng)過點且斜率為,直線與橢圓有兩個不同的交點,請問是否存在常數(shù),使得向量共線?如果存在,求出的值;如果不存在,請說明理由.

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A. 4 B. 8 C. 8 D. 16

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(2)若f(x0)= ,x0∈[ , ],求cos2x0的值.

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(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)求sin(x0+ )的值.

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(1)分別求出m,n的值;

(2)分別求出甲、乙兩組技工在單位時間內(nèi)加工的合格零件的方差,并由此分析兩組技工的加工水平;

(3)質(zhì)檢部門從該車間甲、乙兩組技工中各隨機抽取一名技工,對其加工的零件進行檢測,若兩人加工的合格零件個數(shù)之和大于18,則稱該車間“質(zhì)量合格”,求該車間“質(zhì)量合格”的概率.

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