【題目】設(shè)拋物線y2＝8x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，P為拋物線上一點(diǎn)，PA⊥l，A為垂足．如果直線AF的斜率為－，那么|PF|＝(　　)

A. 4 B. 8 C. 8 D. 16

【答案】B

【解析】

先根據(jù)拋物線方程求出焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程，根據(jù)直線AF的斜率得到AF方程，與準(zhǔn)線方程聯(lián)立，解出A點(diǎn)坐標(biāo)，因?yàn)?/span>
PA垂直準(zhǔn)線l，所以P點(diǎn)與A點(diǎn)縱坐標(biāo)相同，再代入拋物線方程求P點(diǎn)橫坐標(biāo)，利用拋物線的定義就可求出|PF|長(zhǎng)．

：∵拋物線方程為y2=8x，
∴焦點(diǎn)F（2，0），準(zhǔn)線l方程為x=-2，
∵直線AF的斜率為-，直線AF的方程為y=-（x-2），
由 可得A點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，4）
∵PA⊥l，A為垂足，
∴P點(diǎn)縱坐標(biāo)為4，代入拋物線方程，得P點(diǎn)坐標(biāo)為（6，4），
∴|PF|=|PA|=6-（-2）=8.
故選B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在空間中，設(shè)m，n為兩條不同直線，α，β為兩個(gè)不同平面，則下列命題正確的是（　�。�

A. 若m∥α且α∥β，則m∥β

B. 若α⊥β，mα，nβ，則m⊥n

C. 若m⊥α且α∥β，則m⊥β

D. 若m不垂直于α，且nα，則m必不垂直于n

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義在R上的函數(shù)f（x）=2|x﹣m|﹣1（m為實(shí)數(shù)）為偶函數(shù)，記a=f（log0.53），b=f（log25），c=f（2m），則a，b，c的大小關(guān)系為（ ）
A.a＜b＜c
B.c＜a＜b
C.a＜c＜b
D.c＜b＜a

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=loga（x+1），g（x）=loga（1﹣x），a＞0且a≠1，則使f（x）﹣g（x）＞0成立的x的集合是 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲廠以x千克/小時(shí)的速度運(yùn)輸生產(chǎn)某種產(chǎn)品（生產(chǎn)條件要求1≤x≤10），每小時(shí)可獲得利潤(rùn)是100（5x+1﹣ ）元．
（1）寫出生產(chǎn)該產(chǎn)品t（t≥0）小時(shí)可獲得利潤(rùn)的表達(dá)式；
（2）要使生產(chǎn)該產(chǎn)品2 小時(shí)獲得的利潤(rùn)不低于3000元，求x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示的圖形是由一個(gè)半徑為2的圓和兩個(gè)半徑為1的半圓組成，它們的圓心分別為O，O1 ， O2 ． 動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿著圓弧按A→O→B→C→A→D→B的路線運(yùn)動(dòng)（其中A，O1 ， O，O2 ， B五點(diǎn)共線），記點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，設(shè)y=|O1P|2 ， y與x的函數(shù)關(guān)系為y=f（x），則y=f（x）的大致圖象是（ ）

A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c,曲線y=f(x)在點(diǎn)P(1,f(1))處的切線方程為y=3x+1,y=f(x)在x=-2處有極值．

(1)求f(x)的解析式．

(2)求y=f(x)在[-3,1]上的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有下列結(jié)論：

（1）命題 ，為真命題 ；

（2）設(shè) ，，則 p 是 q 的充分不必要條件 ；

（3）命題：若，則或，其否命題是假命題；

（4）非零向量與滿足，則與的夾角為.

其中正確的結(jié)論有（ ）

A. 3個(gè) B. 2個(gè) C. 1個(gè) D. 0個(gè)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣（a+2）x+alnx，其中常數(shù)a＞0．
（1）當(dāng)a＞2時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）設(shè)定義在D上的函數(shù)y=h（x）在點(diǎn)P（x0 ， h（x0））處的切線方程為l：y=g（x），若 ＞0在D內(nèi)恒成立，則稱P為函數(shù)y=h（x）的“類對(duì)稱點(diǎn)”．當(dāng)a=4時(shí)，試問y=f（x）是否存在“類對(duì)稱點(diǎn)”，若存在，請(qǐng)至少求出一個(gè)“類對(duì)稱點(diǎn)”的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案