Question

將函數(shù)y=sinx（其中x∈R）圖象F上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的

1

2

倍（縱坐標(biāo)不變），得到圖象F₁，再將F₁向右平移

π

6

個(gè)單位得到圖象F₂，則F₂的函數(shù)表達(dá)式為（　�。�

• A、y=sin（

  1

  2

  x-

  π

  12

  ）（x∈R）
• B、y=sin（2x-

  π

  6

  ）（x∈R）
• C、y=sin（2x-

  π

  3

  ）（x∈R）
• D、y=sin（2x+

  π

  3

  ）（x∈R）

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專(zhuān)題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：由條件利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，可得結(jié)論．

解答： 解：將函數(shù)y=sinx（其中x∈R）圖象F上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的

1

2

倍（縱坐標(biāo)不變），
得到函數(shù)y=sin2x的圖象F₁，再將F₁向右平移

π

6

個(gè)單位得到函數(shù)y=sin2（x-

π

6

）=sin（2x-

π

3

）的圖象F₂，
則F₂的函數(shù)表達(dá)式為y=sin（2x-

π

3

）（x∈R），
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題．