如圖是函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-π＜φ＜π），x∈R的部分圖象，則函數(shù)f（x）的最小正周期為
 
；函數(shù)f（x）的解析式為
 
．
考點：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由圖象求得A，T的值，由周期公式求得ω，再由五點作圖的第一點求得φ，則答案可求．
解答： 解：由圖可知，A=
3
，
T
2
=
5π
6
-
π
6
=
2π
3
，T=
4π
3
．
∴ω=
π
4π
3
=
3
4
．
由五點作圖的第一點可知，
3
4
×
π
6
+φ=0，解得φ=
π
8
．
∴函數(shù)f（x）的解析式f（x）=
3
sin(
3
4
x+
π
8
)．
故答案為：
4π
3
，f（x）=
3
sin(
3
4
x+
π
8
)．
點評：本題考查了y=Asin（ωx+φ）的函數(shù)解析式的求法，關鍵是利用五點作圖的某一點求得φ的值，是中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過點O（0，0）作直線與圓C：（x-2）2+（y-2）2=9相交，在弦長均為整數(shù)的所有直線中，等可能地任取一條直線，則弦長不超過5的概率為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且a2+b2=mc2（m為常數(shù)），若
cotC
cotA+cotB
=2012，則m=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以{e1，e2}為基底的向量
AB
，
CD
在網(wǎng)格中的位置如圖所示，若
a
=
AB
+
CD
=λ
e
1+μ
e
2，則λ+μ=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線y2=-12x的準線方程是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有20個形狀、大小相同的珠子，其中只有一粒重量比其它的輕，某同學經(jīng)過思考，他說根據(jù)科學的算法，利用天平，最少
 
次肯定能找到這粒最輕的珠子．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點O是邊長為1的等邊三角形ABC的中心，則（
OA
+
OB
）•（
OA
+
OC
）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（-1，2），B（2，8），若向量
AB
=3
AC
，則點C的坐標是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

角α的終邊經(jīng)過點P（3，-4），那么sinα+2cosα=（　�。�
A、
2
5
B、-
2
5
C、
1
5
D、-
1
5

查看答案和解析>>

同步練習冊答案