【題目】閱讀如圖的程序框圖,若運(yùn)行此程序,則輸出S的值為 .
【答案】
【解析】解:由已知中的程序框圖可知:該程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計(jì)算 并輸出變量S=sin +sin +sinπ+…+sin +sin 的值,
∵sin 的值以6為周期呈周期性變化,且一個(gè)周期內(nèi)的值的和為0,且2017÷6=336…1,
∴S=sin +sin +sinπ+…+sin +sin =336×0+sin = .
所以答案是: .
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了程序框圖的相關(guān)知識點(diǎn),需要掌握程序框圖又稱流程圖,是一種用規(guī)定的圖形、指向線及文字說明來準(zhǔn)確、直觀地表示算法的圖形;一個(gè)程序框圖包括以下幾部分:表示相應(yīng)操作的程序框;帶箭頭的流程線;程序框外必要文字說明才能正確解答此題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本小題滿分分)已知圓有以下性質(zhì):
①過圓上一點(diǎn)的圓的切線方程是.
②若為圓外一點(diǎn),過作圓的兩條切線,切點(diǎn)分別為,則直線的方程為.
③若不在坐標(biāo)軸上的點(diǎn)為圓外一點(diǎn),過作圓的兩條切線,切點(diǎn)分別為,則垂直,即,且平分線段.
(1)類比上述有關(guān)結(jié)論,猜想過橢圓上一點(diǎn)的切線方程(不要求證明);
(2)過橢圓外一點(diǎn)作兩直線,與橢圓相切于兩點(diǎn),求過兩點(diǎn)的直線方程;
(3)若過橢圓外一點(diǎn)(不在坐標(biāo)軸上)作兩直線,與橢圓相切于兩點(diǎn),求證:為定值,且平分線段.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)若曲線在處的切線過點(diǎn).
① 求實(shí)數(shù)的值;
② 設(shè)函數(shù),當(dāng)時(shí),試比較與的大;
(2)若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn),(),求證:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn),,.
(1)求以線段為鄰邊的平行四邊形的另一頂點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求證:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義:如果函數(shù)y=f(x)在定義域內(nèi)給定區(qū)間[a,b]上存在x0(a<x0<b),滿足f(x0)= ,則稱函數(shù)y=f(x)是[a,b]上的“平均值函數(shù)”,x0而是它的一個(gè)均值點(diǎn). 例如y=|x|是[﹣2,2]上的“平均值函數(shù)”,0就是它的均值點(diǎn).給出以下命題:
①函數(shù)f(x)=sinx﹣1是[﹣π,π]上的“平均值函數(shù)”;
②若y=f(x)是[a,b]上的“平均值函數(shù)”,則它的均值點(diǎn)x0≤ ;
③若函數(shù)f(x)=x2+mx﹣1是[﹣1,1]上的“平均值函數(shù)”,則實(shí)數(shù)m∈(﹣2,0);
④若f(x)=lnx是區(qū)間[a,b](b>a≥1)上的“平均值函數(shù)”,x0是它的一個(gè)均值點(diǎn),則lnx0< .
其中的真命題有(寫出所有真命題的序號).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù),已知曲線在點(diǎn)處的切線與直線平行
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)是否存在自然數(shù),使得方程在內(nèi)存在唯一的根?如果存在,求出;如果不存在,請說明理由。
(Ⅲ)設(shè)函數(shù)(表示中的較小者),求的最大值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知圓的圓心在軸上,點(diǎn)是圓的上任一點(diǎn),且當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)為時(shí),到直線距離最大.
(1)求直線被圓截得的弦長;
(2)已知,經(jīng)過原點(diǎn),且斜率為的直線與圓交于,兩點(diǎn).
(Ⅰ)求證:為定值;
(Ⅱ)若,求直線的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)= ,若|f(x)|≥ax,則a的取值范圍是( )
A.(﹣∞,0]
B.(﹣∞,1]
C.[﹣2,1]
D.[﹣2,0]
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