13．已知全集U=R，A={x|x2-2x-3≤0}，B={x|2≤x＜5}，C={x|x＞a}．
（1）求A∩（∁UB）；
（2）若A∪C=C，求a的取值范圍．

分析 （1）解不等式得A，根據(jù)補集和交集的定義寫出A∩（CUB）；
（2）由A∪C=C，得A⊆C，根據(jù)集合C、A得出a的取值范圍．

解答 解：（1）A={x|x2-2x-3≤0}={x|-1≤x≤3}，
且B={x|2≤x＜5}，U=R，
∴CUB={x|x＜2，或x≥5}，
∴A∩（CUB）={x|-1≤x＜2}；
（2）由A∪C=C，得A⊆C，
又C={x|x＞a}，A={x|-1≤x≤3}，
∴a的取值范圍是a＜-1．

點評 本題考查了集合的定義與運算問題，是基礎題．

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3．等差數(shù)列{an}中的a3，a2017分別是函數(shù)f（x）=x3-6x2+4x-1的兩個不同極值點，則${log_{\frac{1}{4}}}{a_{1010}}$為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．2C．-2D．-$\frac{1}{2}$

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4．已知等比數(shù)列{an}的首項為$\frac{3}{2}$，公比為-$\frac{1}{2}$，前n項和為Sn，則當n∈N*時，Sn-$\frac{1}{{S}_{n}}$的最大值與最小值之和為$\frac{1}{4}$．

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1．已知tanα=2，求$\frac{{1+2sin（{π+α}）cos（{-2π-α}）}}{{{{sin}^2}（{-α}）-{{sin}^2}（{\frac{5π}{2}-α}）}}$的值．

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8．已知復數(shù)$z=3+\frac{3-4i}{4+3i}$，則$\overline z$=（　　）
A．3+5iB．3+iC．3-iD．3-5i

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18．下列命題中正確命題的個數(shù)是（　�。�
①對于命題p：?x∈R，使得x2+x+1＜0，則￢p：?x∈R，均有x2+x+1＞0；
②已知命題p、q，“p為真命題”是“p∧q為真命題”的充要條件；
③當x∈（0，+∞）時，冪函數(shù)y=（m2-m-1）x-m+1為減函數(shù)，則實數(shù)m=2；
④當n=0或n=1時，冪函數(shù)y=xn的圖象都是一條直線．
A．1B．2C．3D．4

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5．等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，S7＜S9＜S8，給出下列命題：
①數(shù)列{an}為遞減數(shù)列；②|a8|＞|a9|；③Sn最大值為S8；④滿足Sn＞0的n最大值為16．
其中正確的命題個數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．若復數(shù)z滿足$z=\frac{{（3-i）{{（1+3i）}^2}}}{{{{（1-2i）}^2}}}$，則$|{\overline z}|$=$2\sqrt{10}$．

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3．集合A={1，2，3，4}，B={1，2，3}，點P的坐標為（m，n），m∈A，n∈B，則點P在直線x+y=5上的概率為$\frac{1}{4}$．

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