Question

3．集合A={1，2，3，4}，B={1，2，3}，點P的坐標為（m，n），m∈A，n∈B，則點P在直線x+y=5上的概率為$\frac{1}{4}$．

Answer 1

分析 先求出基本事件總數(shù)N=4×3=12，再利用列舉法求出點P在直線x+y=5上包含的基本事件的個數(shù)，由此能求出點P在直線x+y=5上的概率．

解答 解：集合A={1，2，3，4}，B={1，2，3}，點P的坐標為（m，n），m∈A，n∈B，
∴基本事件總數(shù)N=4×3=12，
點P在直線x+y=5上包含的基本事件有：
（2，3），（3，2），（4，1），共有M=3個，
∴點P在直線x+y=5上的概率為：
p=$\frac{M}{N}$=$\frac{3}{12}=\frac{1}{4}$．
故答案為：$\frac{1}{4}$．

點評 本題考查概率的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意列舉法的合理運用．