18．已知直線$l：mx+y+3m-\sqrt{3}=0$與圓x2+y2=12交于A，B兩點(diǎn)，若$|{AB}|=2\sqrt{3}$，則直線l在x軸上的截距為-6．

分析 利用弦長公式，求出圓心到直線的距離，利用點(diǎn)到直線的距離公式建立方程，求出實(shí)數(shù)m的值，即可求出直線l在x軸上的截距．

解答 解：由題意，|AB|=2$\sqrt{3}$，
∴圓心到直線的距離d=3，
∴$\frac{|3m-\sqrt{3}|}{\sqrt{{m}^{2}+1}}$=3，
∴m=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
直線$l：mx+y+3m-\sqrt{3}=0$，令y=0，可得x=-6．
故答案為-6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線與圓的位置關(guān)系，考查弦長的計(jì)算，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知拋物線y2=2px（p＞0）與橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）有相同的焦點(diǎn)，點(diǎn)A是兩曲線的一個(gè)公共點(diǎn)，若|AF|=$\frac{5p}{6}$，則橢圓的離心率為（　�。�
A．$\frac{-5+\sqrt{51}}{2}$B．$\frac{-5+\sqrt{61}}{6}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2\sqrt{2}-1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}滿足a10+a9=6a8，若存在兩項(xiàng)am，an使得$\sqrt{{a_m}{a_n}}=4{a_1}$，則$\frac{2}{m}+\frac{1}{n}$的最大值為（　　）
A．$\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{2}}{3}$B．$\frac{11}{5}$C．$\frac{9}{10}$D．$3+2\sqrt{2}$

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6．已知函數(shù)f（x）=alnx-（a+1）x-$\frac{1}{x}$
（1）當(dāng)a＜-1時(shí)，討論f（x）的單調(diào)性
（2）當(dāng)a=1時(shí)，若g（x）=-x-$\frac{1}{x}$-1，證明：當(dāng)x＞1時(shí)，g（x）的圖象恒在f（x）的圖象上方
（3）證明：$\frac{ln2}{{2}^{2}}$+$\frac{ln3}{{3}^{2}}$+…+$\frac{lnn}{{n}^{2}}$＜$\frac{2{n}^{2}-n-1}{4（n+1）}$（n∈N*，n≥2）

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13．若直線3x+y-3=0與直線6x+my+1=0平行，則它們之間的距離為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{10}}}{4}$B．$\frac{{\sqrt{10}}}{5}$C．$\frac{{7\sqrt{10}}}{10}$D．$\frac{{7\sqrt{10}}}{20}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．在如圖所示的幾何體中，AF⊥平面ABCD，EF∥AB，四邊形ABCD為矩形，AD=2，AB=AF=2EF=1，P是棱DF的中點(diǎn)．
（1）求證：BF∥平面ACP；
（2）求異面直線CE與AP所成角的余弦值；
（3）求二面角D-AP-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．設(shè)t∈R，已知p：函數(shù)f（x）=x2-tx+1有零點(diǎn)，q：?x∈R，|x-1|≥2-t2．
（Ⅰ）若q為真命題，求t的取值范圍；
（Ⅱ）若p∨q為假命題，求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知變量x，y線性負(fù)相關(guān)，且由觀測數(shù)據(jù)算得樣本平均數(shù)$\overline x=3$，$\overline y=3.5$，則由該觀測數(shù)據(jù)算得的線性回歸方程可能是（　�。�
A．y=0.4x+2.4B．y=2x+2.4C．y=-2x+9.5D．y=-0.3x+4.4

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8．已知f′（x）是定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，若方程f′（x）=0無解，且?x∈（0，+∞），f[f（x）-log2016x]=2017，設(shè)a=f（20.5），b=f（logπ3），c=f（log43），則a，b，c的大小關(guān)系是（　　）
A．b＞c＞aB．a＞c＞bC．c＞b＞aD．a＞b＞c

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