已知中心在原點，焦點在y軸上的雙曲線C的虛軸長為2，實軸長為4，則雙曲線C的方程是（　�。�
A、
x2
4
-y2=1
B、
x2
16
-
y2
4
=1
C、
y2
4
-x2=1
D、
y2
16
-
x2
4
=1
分析：由題意設(shè)雙曲線的方程為
y2
a2
-
x2
b2
=1，（a，b＞0）．利用已知虛軸長為2，實軸長為4，即可得出．
解答：解：由題意設(shè)雙曲線的方程為
y2
a2
-
x2
b2
=1，（a，b＞0）．
∵2b=2，2a=4，
解得a=2，b=1．
∴要求的雙曲線方程為
y2
4
-x2=1．
故選：C．
點評：本題考查了雙曲線的標準方程及其性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知中心在原點，焦點在x軸上的雙曲線的一條漸近線為mx-y=0，若m在集合{1，2，3，4，5，6，7，8，9}中任意取一個值，使得雙曲線的離心率大于3的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•大興區(qū)一模）已知中心在原點，焦點在x軸上的雙曲線的離心率為
3
2
，實軸長為4，則雙曲線的方程是
x2
4
-
y2
5 
=1
x2
4
-
y2
5 
=1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知中心在原點，焦點在x軸上的雙曲線C，過點P（2，
3
）且離心率為2，則雙曲線C的標準方程為
x2
3
-
y2
9
=1
x2
3
-
y2
9
=1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•合肥模擬）已知中心在原點，焦點在x軸上的雙曲線的一條漸近線的方程為y=
1
2
x，則此雙曲線的離心率為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知中心在原點，焦點在坐標軸上的雙曲線的一條漸近線方程為
3
x-y=0，則該雙曲線的離心率為（　�。�

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