已知在△ABC中，點A(－1，2)、B(4，3)，且邊AC的中點M在y軸上，邊BC的中點N在x軸上，求：(1)頂點C的坐標(biāo)；(2)直線MN的方程．

答案：略
解析：

(1)設(shè)，

則，，

∵M在y軸上，∴，∴，

點N在x軸上，∴，∴，

∴C(1，－3)．

(2)由(1)知，．

∴由截距式得直線MN方程為

，即2x－10y－5=0．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在△ABC中，點A、B的坐標(biāo)分別為（-2，0）和（2，0），點C在x軸上方．
（Ⅰ）若點C的坐標(biāo)為（2，3），求以A、B為焦點且經(jīng)過點C的橢圓的方程；
（Ⅱ）若∠ACB=45°，求△ABC的外接圓的方程；
（Ⅲ）若在給定直線y=x+t上任取一點P，從點P向（Ⅱ）中圓引一條切線，切點為Q．問是否存在一個定點M，恒有PM=PQ？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，點D．E分別在AB、AC上，且AD•AB=AE•AC，CD與BE相交于點O．
（I）求證：△AEB∽△ADC：
（II）求證：
BO
CO
=
DO
EO
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年江蘇省南通市啟東中學(xué)高三數(shù)學(xué)考前輔導(dǎo)材料（2）（解析版） 題型：解答題

已知在△ABC中，點A、B的坐標(biāo)分別為（-2，0）和（2，0），點C在x軸上方．
（Ⅰ）若點C的坐標(biāo)為（2，3），求以A、B為焦點且經(jīng)過點C的橢圓的方程；
（Ⅱ）若∠ACB=45°，求△ABC的外接圓的方程；
（Ⅲ）若在給定直線y=x+t上任取一點P，從點P向（Ⅱ）中圓引一條切線，切點為Q．問是否存在一個定點M，恒有PM=PQ？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江蘇省鹽城市高考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知在△ABC中，點A、B的坐標(biāo)分別為（-2，0）和（2，0），點C在x軸上方．
（Ⅰ）若點C的坐標(biāo)為（2，3），求以A、B為焦點且經(jīng)過點C的橢圓的方程；
（Ⅱ）若∠ACB=45°，求△ABC的外接圓的方程；
（Ⅲ）若在給定直線y=x+t上任取一點P，從點P向（Ⅱ）中圓引一條切線，切點為Q．問是否存在一個定點M，恒有PM=PQ？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：高考數(shù)學(xué)最后沖刺必讀題解析30講（22）（解析版） 題型：解答題

已知在△ABC中，點A、B的坐標(biāo)分別為（-2，0）和（2，0），點C在x軸上方．
（Ⅰ）若點C的坐標(biāo)為（2，3），求以A、B為焦點且經(jīng)過點C的橢圓的方程；
（Ⅱ）若∠ACB=45°，求△ABC的外接圓的方程；
（Ⅲ）若在給定直線y=x+t上任取一點P，從點P向（Ⅱ）中圓引一條切線，切點為Q．問是否存在一個定點M，恒有PM=PQ？請說明理由．

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