6．設(shè)隨機(jī)變量X的概率分布表如下：
X1234
P$\frac{1}{4}$a$\frac{3}{8}$b
若E（X）=2.5，則a-b的值為0．

分析 由離散型隨機(jī)變量的分布列的性質(zhì)和數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)，列出方程組求出a，b，由此能求出結(jié)果．

解答 解：∵E（X）=2.5，
∴由隨機(jī)變量X的概率分布表，得：
$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{4}+a+\frac{3}{8}+b=1}\\{1×\frac{1}{4}+2a+3×\frac{3}{8}+4b=2.5}\end{array}\right.$，
解得a=$\frac{3}{16}$，b=$\frac{3}{16}$．
∴a-b=$\frac{3}{16}-\frac{3}{16}$=0．
故答案為：0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率之差的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意離散型隨機(jī)變量的分布列、數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．若函數(shù)y=$\sqrt{a{x}^{2}-2ax+3}$定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[0，3]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．對(duì)任意實(shí)數(shù)a，b定義運(yùn)算“⊙”：a⊙b=$\left\{\begin{array}{l}a，a-b≤1\\ b，a-b＞1\end{array}$設(shè)f（x）=2x+1⊙（1-x），若函數(shù)f（x）與函數(shù)g（x）=x2-6x在區(qū)間（m，m+1）上均為減函數(shù)，且m∈{-1，0，1，3}，則m的值為（　�。�
A．0B．-1或0C．0或1D．0或1或3

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14．如圖在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AB=AC=2$\sqrt{2}$，BC=BB1=4，D、E分別為BC，BB1的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：CE⊥平面AC1D；
（Ⅱ）求直線AB與平面AC1D所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．從區(qū)間[-2，9]中任取一個(gè)實(shí)數(shù)a，則恰使得函數(shù)f（x）=ln（ax2-2x+a）存在最大值或最小值的概率為（　　）
A．$\frac{1}{11}$B．$\frac{8}{11}$C．$\frac{9}{11}$D．$\frac{10}{11}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，已知A，B，C是長(zhǎng)軸為4的橢圓E上的三點(diǎn)，點(diǎn)A是長(zhǎng)軸的
一個(gè)端點(diǎn)，BC過橢圓中心O，且$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{BC}$=O，|BC|=2|AC|
（1）求橢圓E的方程． 
（2）設(shè)圓O是以原點(diǎn)為圓心，短軸長(zhǎng)為半徑的園，過橢圓E上異于其頂點(diǎn)的任一點(diǎn)P，作圓O的兩條切線，切點(diǎn)為M，N，若直線MN在x軸，Y軸上的截距分別為m，n，試計(jì)算$\frac{1}{{3{m^2}}}+\frac{1}{n^2}$的值是否為定值？如果，請(qǐng)給予證明；如果不是，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．現(xiàn)有某批次同一型號(hào)的產(chǎn)品共10件，其中有8件合格品，2件次品．
（Ⅰ）某檢驗(yàn)員從中有放回地連續(xù)抽取產(chǎn)品2次，每次隨機(jī)抽取1件，求兩次都取到次品的概率；
（Ⅱ）若該檢驗(yàn)員從中任意抽取2件，用X表示取出的2件產(chǎn)品中次品的件數(shù)，求X的分布列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且（Sn-1）2=anSn．
（Ⅰ）求S1、S2、S3；
（Ⅱ）猜想Sn的表達(dá)式，并用數(shù)字歸納法證明．

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16．某視頻加工廠以前的衛(wèi)生監(jiān)測(cè)資料表明，按照國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)衡量，該工廠一個(gè)月內(nèi)每天的各項(xiàng)衛(wèi)生指標(biāo)達(dá)到優(yōu)良標(biāo)準(zhǔn)的概率是0.95，連續(xù)兩個(gè)月達(dá)到優(yōu)良標(biāo)準(zhǔn)的概率是0.76，已知今年某個(gè)月各項(xiàng)指標(biāo)均達(dá)到優(yōu)良，則隨后一個(gè)月也達(dá)到優(yōu)良的概率是（　　）
A．0.8B．0.95C．0.76D．0.722

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