13．已知tan（α-β）=$\frac{2}{5}$，tanβ=$\frac{3}{5}$，則tan（α+$\frac{π}{4}$）=-$\frac{22}{3}$．

分析 由條件利用兩角和的正切公式，求得要求式子的值．

解答 解：∵tan（α-β）=$\frac{2}{5}$，tanβ=$\frac{3}{5}$，
則tanα=tan[（α-β）+β]=$\frac{tan（α-β）+tanβ}{1-tan（α-β）tanβ}$=$\frac{25}{19}$，
tan（α+$\frac{π}{4}$）=$\frac{tanα+1}{1-tanα}$=$\frac{\frac{25}{19}+1}{1-\frac{25}{19}}$=-$\frac{22}{3}$，
故答案為：-$\frac{22}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查兩角和差的正切公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1．求函數(shù)f（x）=$\frac{\sqrt{x+1}-2}{x+4}$，x∈[0，3]的值域．

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