若變量x，y滿足不等式，則x2+y2的最小值為    ．
【答案】分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，z=x2+y2表示點（0，0）到可行域的點的距離的平方，故只需求出點（0，0）到可行域的距離的最小值即可．
解答：解：根據(jù)約束條件畫出可行域
z=x2+y2表示（0，0）到可行域的距離的平方，
當(dāng)原點到點A（2，1）時，距離最小，
則y2+x2的最小值是（0，0）到（2，1）的距離的平方：5，
則z=x2+y2的最小值是5．
故答案為：5．
點評：本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•溫州一模）若變量x，y滿足不等式
x-y-1≥0
y≥1
，則x2+y2的最小值為
5
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足不等式組
2-x≤0
y≥x
2x+y+k≤0
（其中k為常數(shù)），且z=x+3y的最大值為12，則k的值等于
-
22
3
-
22
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若變量x，y滿足不等式數(shù)學(xué)公式，則x2+y2的最小值為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：填空題

若變量x，y滿足則此不等式組所表示的平面區(qū)域的面積為（    ）。

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同步練習(xí)冊答案