Question

6．某程序框圖如圖所示，若輸出S=2$\sqrt{2}$-1，則判斷框中x，y為（　�。�

• A． k＜7？
• B． k≥7？
• C． k≤8？
• D． k＞8？

Answer 1

分析 分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是累加并輸出S的值，條件框內(nèi)的語句是決定是否結(jié)束循環(huán)，模擬執(zhí)行程序即可得到答案．

解答 解：模擬執(zhí)行程序，可得
S=0，k=1
S=$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$，
滿足條件，k=2，S=$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$，
滿足條件，k=3，S=$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}$，
…

滿足條件，k=7，S=$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}$+…$\frac{1}{\sqrt{8}+\sqrt{7}}$=（$\sqrt{2}-1$）+（$\sqrt{3}-\sqrt{2}$）+…+（$\sqrt{8}$-$\sqrt{7}$）=2$\sqrt{2}$-1，
由題意，此時(shí)應(yīng)該不滿足條件，退出循環(huán)，輸出$S=2\sqrt{2}-1$，
則判斷框中應(yīng)該為k＜7？
故選：A．

點(diǎn)評 算法是新課程中的新增加的內(nèi)容，也必然是新高考中的一個(gè)熱點(diǎn)，應(yīng)高度重視．程序填空也是重要的考試題型，這種題考試的重點(diǎn)有：①分支的條件②循環(huán)的條件③變量的賦值④變量的輸出．其中前兩點(diǎn)考試的概率更大．此種題型的易忽略點(diǎn)是：不能準(zhǔn)確理解流程圖的含義而導(dǎo)致錯(cuò)誤．