4．y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（-x2-2x+3）的單調(diào)遞增區(qū)間[-1，1）．

分析 令t=-x2-2x+3＞0，求得函數(shù)的定義域，且y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$t，本題即求函數(shù)t在定義域內(nèi)的減區(qū)間，再利用二次函數(shù)的性值可得結(jié)論．

解答 解：令t=-x2-2x+3＞0，求得-3＜x＜1，故函數(shù)的定義域?yàn)椋?3，1），y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$t，
本題即求函數(shù)t在定義域內(nèi)的減區(qū)間．
再利用二次函數(shù)的性值可得t在定義域內(nèi)的減區(qū)間為[-1，1），
故答案為：[-1，1）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，二次函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．等差數(shù)列{an}滿足an-1+an+an+1=3n（n≥2），函數(shù)f（x）=2x，則log2[f（a1）•f（a2）…f（an）]的值為（　�。�
A．$\frac{n（n-1）}{2}$B．$\frac{n（n+1）}{2}$C．$\frac{n（n-1）}{4}$D．$\frac{n（n+1）}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x2+2x．
（Ⅰ）求f（0）的值；
（Ⅱ）求此函數(shù)在R上的解析式；
（Ⅲ）若對(duì)任意的t∈R，不等式f（t+1）+f（m-2t2）＜0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．若直線l1：2x-ay-1=0過點(diǎn)（1，1），則直線l1與l2：x+2y=0（　�。�
A．平行B．相交但不垂直C．垂直D．相交于點(diǎn)（2，-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．下列各組函數(shù)中，是相等函數(shù)的是（　�。�
A．f（x）=|x|，$g（x）=\sqrt{x^2}$B．f（x）=2x，g（x）=2（x+1）
C．$f（x）=\sqrt{{{（-x）}^2}}$，$g（x）={（\sqrt{-x}）^2}$D．$f（x）=\frac{{{x^2}+x}}{x+1}$，g（x）=x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．設(shè)A={x|x2-x-6≤0}，B={x|x2-（2m+1）x+2m＜0}．
（Ⅰ）求集合A；
（Ⅱ）若A∩B=B，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是梯形，AD∥BC，側(cè)面ABB1A1是菱形，∠DAB=∠DAA1．
（1）求證：A1B⊥AD；
（2）若AD=AB=2BC=4，∠A1AB=60°，點(diǎn)D在平面ABB1A1上的射影恰為線段A1B的中點(diǎn)O．求四棱柱ABCD-A1B1C1D1的高．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．設(shè)f（x）=lnx-a$\frac{2（x-1）}{1+{x}^{2}}（a≠0）$
（1）若a=1時(shí)，證明x∈[1，+∞）時(shí)，f（x）恒為增函數(shù)；
（2）若0＜x1＜x2時(shí)，證明：lnx2-lnx1＞$\frac{2{x}_{1}（{x}_{2}-{x}_{1}）}{{{x}_{1}}^{2}+{{x}_{2}}^{2}}$；
（3）證明：ln（n+1）＞$\frac{1}{{2}^{2}}+\frac{2}{{3}^{2}}+\frac{3}{{4}^{2}}+…+\frac{n}{（n+1）^{2}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知正數(shù)x，y滿足x+8y=xy，則x+2y的最小值為18．

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同步練習(xí)冊(cè)答案