Question

19．下列各組函數(shù)中，是相等函數(shù)的是（　　）

• A． f（x）=|x|，$g（x）=\sqrt{x^2}$
• B． f（x）=2x，g（x）=2（x+1）
• C． $f（x）=\sqrt{{{（-x）}^2}}$，$g（x）={（\sqrt{-x}）^2}$
• D． $f（x）=\frac{{{x^2}+x}}{x+1}$，g（x）=x

Answer 1

分析 根據(jù)兩個(gè)函數(shù)的定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同，即可判斷它們是相等函數(shù)．

解答 解：對(duì)于A，f（x）=|x|的定義域是R，g（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$=|x|的定義域是R，定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同，是相等函數(shù)；
對(duì)于B，f（x）=2x的定義域是R，g（x）=2（x+1）的定義域是R，對(duì)應(yīng)關(guān)系不同，不是相等函數(shù)；
對(duì)于C，f（x）=$\sqrt{{（-x）}^{2}}$=|x|的定義域是R，g（x）=${（\sqrt{-x}）}^{2}$=-x的定義域是{x|x≤0}，定義域不同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也不同，不是相等函數(shù)；
對(duì)于D，f（x）=$\frac{{x}^{2}+x}{x+1}$=x的定義域是{x|x≠-1}，g（x）=x的定義域是R，定義域不同，不是相等函數(shù)．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了判斷兩個(gè)函數(shù)是否為相等函數(shù)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．