在△ABC中，a-c=
b，sinB=
sinC，求cosA的值．
考點：正弦定理
專題：解三角形
分析：由條件利用正弦定理可得 b=
c，可得a=2c．再利用余弦定理可得cosA=
的值．
解答：
解：在△ABC中，∵a-c=
b，sinB=
sinC，∴b=
c，可得a=2c．
再利用余弦定理可得cosA=
=
=
．
點評：本題主要考查正弦定理、余弦定理的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列{an}的前n項的和為Sn，且a1=1，a2=4，Sn+1=5Sn-4Sn-1（n≥2），等差數(shù)列{bn}滿足b6=6，b9=12，
（1）分別求出數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）若Cn=2an×（bn+6），求數(shù)列{Cn}的前n項和Tn．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)函數(shù)f（x）=
•
，其中向量
=（m，cos2x），
=（1+sin2x，1），x∈R，且函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點（
，2）．
（1）求實數(shù)m的值及函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若x∈[-
，
]，求函數(shù)f（x）的最小值及x的取值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖所示，A，B，C，D是圓O上的四個點，DE為圓O的切線，AC∥DE，直線AC與BD交于點F，若AB=2，AD=3，BD=4，則CF=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖，直線PA，QC都與正方形ABCD所在平面垂直，AB=PA=2QC=2，AC與BD相交于點O，E在線段PD上且CE∥平面PBQ
（1）求證：OP⊥平面QBD；
（2）求二面角E-BQ-P的平面角的余弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
（1）g（x）=
（2）g（x）=x（x+1）（x-3）
（3）g（x）=e
xcosx
（4）g（x）=x+2sinx
（5）h（x）=2x
3-3x
2+x-8
（6）u（x）=5-3x+2x
2-x
3．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=m-|x-1|-2|x+1|．
（Ⅰ）當(dāng)m=5時，求不等式f（x）＞2的解集；
（Ⅱ）若二次函數(shù)y=x2+2x+3與函數(shù)y=f（x）的圖象恒有公共點，求實數(shù)m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知曲線C
1的參數(shù)方程為
(θ為參數(shù)），曲線C
2的極坐標方程為ρ=2cosθ+6sinθ，問曲線C
1，C
2是否相交，若相交請求出公共弦的方程，若不相交，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
雙曲線
-
=1與曲線
+
=1（a＞0，b＞0）的交點恰為某正方形的四個頂點，則雙曲線的離心率為（ ）
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