凸四邊形中，其中為定點(diǎn)，為動(dòng)點(diǎn)，

滿足.

（1）寫(xiě)出與的關(guān)系式；

（2）設(shè)的面積分別為和，求的最大值。

 

（1）；（2）

【解析】

試題分析：（1）在三角形BCD和三角形BCD中，利用余弦定理表示出BD2，兩者相等表示即可得到cosC與cosA的關(guān)系式；

（2）利用三角形面積公式變形出S與T，進(jìn)而表示出S2+T2，將第一問(wèn)表示出的cosA代入得到關(guān)于cosC的二次函數(shù)，利用二次函數(shù)性質(zhì)即可求出S2+T2的最大值．

（1）在⊿PAB中，由余弦定理得：

3分

同理在⊿PQB中 ∴

∴ 6分

（2） 8分

∴

當(dāng)時(shí)，。 12分

考點(diǎn)：1.余弦定理；2.三角形面積；3.同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系以及二次函數(shù)的性質(zhì).

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年河北省高三年級(jí)模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，PA為⊙O的切線，A為切點(diǎn)，PBC是過(guò)點(diǎn)O的割線，PA=10，PB=5。

求：（1）⊙O的半徑；（2）s1n∠BAP的值。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年江西省鷹潭市高三第二次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

某車間共有6名工人，他們某日加工零件個(gè)數(shù)的莖葉圖如上圖所示，其中莖為十位數(shù)，葉為個(gè)位數(shù),日加工零件個(gè)數(shù)大于樣本均值的工人為優(yōu)秀工人．從該車間6名工人中，任取2人，則恰有1名優(yōu)秀工人的概率為( )

A. B. C. D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年江西省鷹潭市高三第二次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x與銷售額y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：

廣告費(fèi)用x（萬(wàn)元）

4

2

3

5

銷售額y（萬(wàn)元）

49

26

39

58

 

根據(jù)上表可得回歸方程中的，據(jù)此模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為萬(wàn)元時(shí)銷售額為（ ）．

A．萬(wàn)元 B．萬(wàn)元 C．萬(wàn)元 D．萬(wàn)元

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年江西省盟校高三第二次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)，曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直.

(1)求的值；

(2)若對(duì)于任意的，恒成立，求的范圍；

(3)求證：

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年江西省盟校高三第二次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為，則直線與曲線圍成圖形的面積為 ；

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年江西省盟校高三第二次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖是一個(gè)幾何體的三視圖（側(cè)視圖中的弧線是半圓），則該幾何體的表面積是（ ）

A． B． C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年江西省盟校高三第二次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列命題中的真命題是（ ）

?若命題，命題：函數(shù)僅有兩個(gè)零點(diǎn)，則命題為真命題；

?若變量的一組觀測(cè)數(shù)據(jù)均在直線上，則的線性相關(guān)系數(shù);

?若，則使不等式成立的概率是．

A．?? B．?? C．? D．??

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年江西省盟校高三第一次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

平面上的點(diǎn)使關(guān)于t的二次方程的根都是絕對(duì)值不超過(guò)1的實(shí)數(shù)，那么這樣的點(diǎn)的集合在平面內(nèi)的區(qū)域的形狀是（ ）

 

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案