【題目】如圖:直線平面,直線平行四邊形,四棱錐的頂點在平面上, ,,,, ,,、分別是與的中點.
(Ⅰ)求證:平面 ;
(Ⅱ)求三棱錐的體積.
【答案】(1)見解析;(2).
【解析】
(1)先根據(jù)三角形中位線性質(zhì)得 , ,再根據(jù)線面平行判定定理以及面面平行判定定理得平面平面,最后根據(jù)面面平行性質(zhì)得結(jié)論,(2)先根據(jù)線面垂直得面面垂直:平面平面,,再根據(jù)面面垂直性質(zhì)定理得平面,最后根據(jù)等體積法以及錐體體積公式求結(jié)果.
(Ⅰ)連接,底面為平行四邊形
∵是的中點,是的中點,
∵是的中點,是的中點,
而,,平面平面
平面, 平面;
(Ⅱ)由平面,平行四邊形
平面底面,, ,底面
四邊形為矩形, 即四邊形為直角梯形,平面平面,
過作交于, 平面,即平面
由,,,知 ,
,得
.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】隨著我國經(jīng)濟的發(fā)展,居民的儲蓄存款逐年增長。設(shè)某地區(qū)城鄉(xiāng)居民人民幣儲蓄存款(單位:億元)的數(shù)據(jù)如下:
年份 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
年份代號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
儲蓄存款 | 3.4 | 3.6 | 4.5 | 4.9 | 5.5 | 6.1 | 7.0 |
(1)求關(guān)于的線性回歸方程;
(2)2018年城鄉(xiāng)居民儲蓄存款前五名中,有三男和兩女,F(xiàn)從這5人中隨機選出2人參加某訪談節(jié)目,求選中的2人性別不同的概率。
附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為:,。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為、,圓經(jīng)過橢圓的兩個焦點和兩個頂點,點在橢圓上,且,.
(Ⅰ)求橢圓的方程和點的坐標;
(Ⅱ)過點的直線與圓相交于、兩點,過點與垂直的直線與橢圓相交于另一點,求的面積的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某城市擬在矩形區(qū)域內(nèi)修建兒童樂園,已知百米,百米,點E,N分別在AD,BC上,梯形為水上樂園;將梯形EABN分成三個活動區(qū)域,在上,且點B,E關(guān)于MN對稱.現(xiàn)需要修建兩道柵欄ME,MN將三個活動區(qū)域隔開.設(shè),兩道柵欄的總長度.
(1)求的函數(shù)表達式,并求出函數(shù)的定義域;
(2)求的最小值及此時的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若函數(shù),
(1)若函數(shù)為奇函數(shù),求m的值;
(2)若函數(shù)在上是增函數(shù),求實數(shù)m的取值范圍;
(3)若函數(shù)在上的最小值為,求實數(shù)m的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓:的兩個焦點分別為和,短軸的兩個端點分別為和,點在橢圓上,且滿足,當變化時,給出下列三個命題:
①點的軌跡關(guān)于軸對稱;②的最小值為2;
③存在使得橢圓上滿足條件的點僅有兩個,
其中,所有正確命題的序號是__________.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)求f[f(1)]的值;
(2)若f(x)>1,求x的取值范圍;
(3)判斷函數(shù)在(-2,+∞)上的單調(diào)性,并用定義加以證明.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知:,橢圓:,為橢圓右頂點.過原點且異于坐標軸的直線與橢圓交于,兩點,直線與的另一交點為,直線與的另一交點為,其中.設(shè)直線,的斜率分別為,.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)記直線,的斜率分別為,,是否存在常數(shù),使得?若存在,求值;若不存在,說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校有17名學(xué)生參加某大學(xué)組織的夏令營活動,每人至少參加地學(xué)、考古、信息科學(xué)三科夏令營活動中的一科,已知其中參加地學(xué)夏令營活動的有11人,參加考古夏令營活動的有7人,參加信息科學(xué)夏令營活動的有9人,同時參加地學(xué)和考古夏令營活動的有4人,同時參加地學(xué)和信息科學(xué)夏令營活動的有5人,同時參加考古和信息科學(xué)夏令營活動的有3人,則三科夏令營活動都參加的人數(shù)是_______.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com