Question

13．某幾何體的三視圖如圖所示，三個正方形的邊長都是 2，則此幾何體的體積是$\frac{7π}{3}$+4；幾何體的表面積是8π+16．

Answer 1

分析 根據(jù)幾何體的三視圖知，該幾何體上部是直徑為2的球，
中部是圓柱體，下部是底面為正方形的長方體；
結合圖中數(shù)據(jù)，計算它的體積與表面積．

解答 解：根據(jù)幾何體的三視圖知，該幾何體上部是直徑為2的球，
中部是圓柱體，下部是底面為正方形的長方體；
結合圖中數(shù)據(jù)，計算該幾何體的體積是
V=V_球+V_圓柱+V_長方體=$\frac{4π}{3}$•1³+π•1²•1+2²•1=$\frac{7π}{3}$+4；
幾何體的表面積是
S=S_球+S_圓柱+S_長方體=4π×1²+2π×1×1+2π×1²+2²×2+4×2×1=8π+16．
故答案為：$\frac{7π}{3}$+4，8π+16．

點評 本題考查了幾何體三視圖的應用問題，也考查了表面積與體積的計算問題，是基礎題．