y=kx+2與雙曲線數(shù)學公式右支交于不同的兩點,則實數(shù)k的取值范圍是


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式
B
分析:根據(jù)雙曲線的方程求得漸近線方程,把直線與雙曲線方程聯(lián)立消去y,利用判別式大于0和k<-聯(lián)立求得k的范圍.
解答:雙曲線的漸近線方程為y=±x,
由y=kx+2與雙曲線,相切y可得(1-4k2)x2-16kx-25=0
∵y=kx+2與雙曲線右支交于不同的兩點,


故選B.
點評:本題主要考查了直線與圓錐曲線的關系,考查學生分析解決問題的能力,屬于中檔題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知雙曲線C:
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的離心率
2
3
3
,且過點P(
6
,1)

(Ⅰ)求雙曲線C的方程;
(Ⅱ)若直線l:y=kx+
2
與雙曲線C恒有兩個不同的交點A和B,且
OA
OB
>2
,求k的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若直線y=kx+2與雙曲線x2-y2=6只有一個交點,那么實數(shù)k的值是( 。
A、
15
3
,1
B、±
15
3
C、±1
D、±
15
3
,±1

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若直線y=kx+2與雙曲線x2-y2=6的左支交于不同的兩點,那么k的取值范圍是( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知雙曲線C與橢圓
x2
8
+
y2
4
=1
有相同的焦點,實半軸長為
3

(1)求雙曲線C的方程;
(2)若直線l:y=kx+
2
與雙曲線C有兩個不同的交點A和B,且
OA
OB
>2
(其中O為原點),求k的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的離心率為
2
3
3
,且過點P(
6
,1).
(Ⅰ)求雙曲線C的方程;
(Ⅱ)若直線l:y=kx+
2
與雙曲線C恒有兩個不同的交點A和B,且
OA
OB
>2(O為坐標原點),求實數(shù)k的取值范圍.

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