Question

18．東北農(nóng)村過春節(jié)時，喜歡剪窗花，求圖中窗花陰影部分的面積．（大圖半徑是6厘米）

Answer 1

分析 由題意，可得4小圓重疊部分面積為：8×（S_扇形OAB-S_△OAB），由窗花陰影部分的面積=大圓面積-4×小圓面積+2×小圓重疊部分面積，即可得解．

解答 解：如圖，由題意，大圖半徑是6厘米，
則AB=OB=3，
可得4小圓重疊部分面積為：8×（$\frac{1}{4}$×π×3²-$\frac{1}{2}$×3×3），
大圓面積為：π×6²，
小圓面積為：π×3²，
解得：窗花陰影部分的面積
=π×6²-4×π×3²+2×8×（$\frac{1}{4}$×π×3²-$\frac{1}{2}$×3×3），
=36π-72．

點評 本題主要考查了扇形面積公式的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，求4小圓重疊部分面積是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題，