△ABC中，a=2且A=60°，則△ABC外接圓的面積是
 
．
考點：正弦定理
專題：計算題,解三角形
分析：由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
=2R（R為外接圓的半徑），結合條件，即可得到2R，再由圓的面積公式，即可得到面積．
解答： 解：由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
=2R（R為外接圓的半徑），
則2R=
2
sin60°
=
2
3
2
=
4
3
，
即R=
2
3
，則△ABC外接圓的面積是π（
2
3
）2=
4π
3
，
故答案為：
4π
3
．
點評：本題考查正弦定理及運用，考查定理中的比值與外接圓的半徑間的關系，考查運算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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sin3α
sinα
-
cos3α
cosα
=
 
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1
a
+
2
b
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π
3
）（x∈R）的單調遞增區(qū)間是
 
．

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