2．已知x∈（-$\frac{π}{2}$，0），cosx=$\frac{3}{5}$，則tan2x=$\frac{24}{7}$．

分析 由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得tanx的值，再利用二倍角公式求得所給的式子的值．

解答 解：∵x∈（-$\frac{π}{2}$，0），cosx=$\frac{3}{5}$，∴sinx=$\sqrt{{1-cos}^{2}x}$=-$\frac{4}{5}$，∴tanx=$\frac{sinx}{cosx}$=-$\frac{4}{3}$，
則tan2x=$\frac{2tanx}{{1-tan}^{2}x}$=$\frac{-\frac{8}{3}}{1-\frac{16}{9}}$=$\frac{24}{7}$，
故答案為：$\frac{24}{7}$．

點(diǎn)評 本題主要考查應(yīng)用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、二倍角的正切公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．在3名男教師和3名女教師中選取3人參加義務(wù)獻(xiàn)血，要求男、女教師都有，則有18種不同的選取方法（用數(shù)字作答）．

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13．已知數(shù)列{an}中，a1=3，n（an+1-an）=an+1，n∈N*若對于任意的a∈[-1，1]，n∈N*，不等式$\frac{{{a_{n+1}}}}{n+1}＜{t^2}$-2at+1恒成立，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（-∞，-3]∪[3，+∞）．

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10．在一次實(shí)驗(yàn)中，測得（x，y）的四組值分別是A（1，2），B（2，3），C（3，4），D（4，5），則y與x之間的線性回歸方程為（　�。�
A．${\;}_{y}^{∧}$=x-1B．${\;}_{y}^{∧}$=x+2C．${\;}_{y}^{∧}$=2x+1D．${\;}_{y}^{∧}$=x+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．一名同學(xué)想要報(bào)考某大學(xué)，他必須從該校的7個(gè)不同專業(yè)中選出5個(gè)，并按第一志愿、第二志愿、…第五志愿的順序填寫志愿表．若A專業(yè)不能作為第一、第二志愿，則他共有1800種不同的填法（用數(shù)字作答）．

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7．如圖，為測量山高M(jìn)N，選擇A和另一座山的山頂C為測量觀測點(diǎn)．從A點(diǎn)測得∠NAM=60°，∠CAB=45°以及∠MAC=75°；從C點(diǎn)測得∠MCA=60°；已知山高BC=300米，則山高M(jìn)N=450米．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，若a6=8a3，則$\frac{{S}_{6}}{{S}_{3}}$的值為（　�。�
A．18B．9C．8D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．在△ABC中，AB=AC=2，BC•cos（π-A）=1，則cosA的值所在區(qū)間為（　�。�
A．（-0.4，-0.3）B．（-0.2，-0.1）C．（-0.3，-0.2）D．（0.4，0.5）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-4≥0}\\{x-2y+2≥0}\\{2x-y-4≤0}\end{array}\right.$，則z=x2+y2+2y的取值范圍為（　�。�
A．[$\frac{25}{4}$，8]B．[$\frac{31}{5}$，$\frac{212}{9}$]C．[8，$\frac{212}{9}$]D．[$\frac{31}{5}$，8]

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