17．一名同學(xué)想要報(bào)考某大學(xué)，他必須從該校的7個(gè)不同專業(yè)中選出5個(gè)，并按第一志愿、第二志愿、…第五志愿的順序填寫志愿表．若A專業(yè)不能作為第一、第二志愿，則他共有1800種不同的填法（用數(shù)字作答）．

分析 根據(jù)題意，分2步進(jìn)行分析：①、在除A之外的6個(gè)專業(yè)中，任選2個(gè)，作為第一、二志愿，②、第一二志愿填好后，在剩下的5個(gè)專業(yè)中任選3個(gè)，作為第三四五志愿，分別求出每一步的情況數(shù)目，由分步計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，分2步進(jìn)行分析：
①、由于A專業(yè)不能作為第一、第二志愿，
需要在除A之外的6個(gè)專業(yè)中，任選2個(gè)，作為第一、二志愿，有A62=30種填法，
②、第一二志愿填好后，在剩下的5個(gè)專業(yè)中任選3個(gè)，作為第三四五志愿，
有A53=60種填法，
則該學(xué)生有30×60=1800種不同的填法；
故答案為：1800．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分步計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，注意專業(yè)A不一定要填在5個(gè)志愿中．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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7．在銳角△ABC中，sinA=sinBsinC，則tanB+2tanC的最小值是3+2$\sqrt{2}$．

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8．已知函數(shù)f（x）=xlnx-$\frac{a}{2}$x2-x+a，a∈R
（1）當(dāng)a=0時(shí)，求函數(shù)f（x）的極值；
（2）若函數(shù)f（x）在其定義域內(nèi)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)（極值點(diǎn)是指函數(shù)取極值時(shí)對(duì)應(yīng)的自變量的值），記為x1，x2，且x1＜x2．
（�。┣骯的取值范圍；
（ⅱ）若不等式e1+λ＜x1•x${\;}_{2}^{λ}$恒成立，求正實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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5．已知數(shù)列{an}滿足${a_n}=\left\{\begin{array}{l}2{a_{n-1}}-2，n=2k+1\\{a_{n-1}}+1，n=2k\end{array}\right.$（k∈N*），若a1=1，則S20=2056．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．某學(xué)校為解決教師的停車問題，在校內(nèi)規(guī)劃了一塊場(chǎng)地，劃出一排12個(gè)停車位置，今有8輛不同的車需要停放，若要求剩余的4個(gè)空車位連在一起，則不同的停車方法有（　�。�
A．${A}_{9}^{9}$種B．${A}_{12}^{8}$種C．8${A}_{8}^{8}$種D．2${A}_{8}^{8}$${A}_{4}^{4}$種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知x∈（-$\frac{π}{2}$，0），cosx=$\frac{3}{5}$，則tan2x=$\frac{24}{7}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．直線x-y=0的傾斜角為（　　）
A．1B．$\frac{π}{4}$C．-1D．$\frac{3π}{4}$

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5．求值：
（1）sin15°；
（2）sin35°cos5°-cos35°sin5°．

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6．已知a=$\frac{2}{π}$${∫}_{0}^{2}$$\sqrt{4x-{x}^{2}}$dx，實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-4≥0}\\{x-2y+2≥0}\\{2x-y-4≤0}\end{array}\right.$，則z=x2+y2+ay的取值范圍為（　�。�
A．[$\frac{25}{4}$，8]B．[$\frac{31}{5}$，$\frac{212}{9}$]C．[8，$\frac{212}{9}$]D．[$\frac{31}{5}$，8]

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