Question

如果對(duì)于函數(shù)的定義域內(nèi)任意兩個(gè)自變量的值，當(dāng)時(shí)，都有且存在兩個(gè)不相等的自變量，使得，則稱為定義域上的不嚴(yán)格的增函數(shù)．已知函數(shù)的定義域、值域分別為，，，且為定義域上的不嚴(yán)格的增函數(shù)，那么這樣的函數(shù)共有________個(gè)．

 

Answer 1

9.

【解析】

試題分析：由題意，若函數(shù)是三對(duì)一的對(duì)應(yīng)，則有對(duì)應(yīng)1；對(duì)應(yīng)2；對(duì)應(yīng)3三種方式，故此函數(shù)有三種.若函數(shù)式二對(duì)一的對(duì)應(yīng)，則有對(duì)應(yīng)1，對(duì)應(yīng)1；對(duì)應(yīng)1，對(duì)應(yīng)3，共有兩種；1對(duì)1，對(duì)2；1對(duì)1，對(duì)3，有兩種；1對(duì)2，對(duì)3，共一種.

若函數(shù)是一對(duì)一的對(duì)應(yīng)，則1對(duì)1，2對(duì)2，3對(duì)3，共一種.綜上，這樣的共有3+2+2+1+1=9種，故答案應(yīng)為9.

考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明.