設(shè)函數(shù)f（x）=
(x+1)2，x≤-1
2(x+1)，-1＜x＜1
1
x
-1，x≥1
，已知f（a）＞1，求實數(shù)a的取值范圍．
考點：其他不等式的解法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,不等式的解法及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)的解析式，討論a的取值，求出不等式f（a）＞1時a的取值范圍．
解答： 解：根據(jù)題意，得；
當(dāng)a≤-1時，f（a）=（a+1）2＞1，解得a＞0，或a＜-2，∴a＜-2；
當(dāng)-1＜a＜1時，f（a）=2（a+1）＞1，解得a＞-
1
2
，∴-
1
2
＜a＜1；
當(dāng)a≥1時，f（a）=
1
a
-1＞1，解得0＜a＜
1
2
，∴a∈∅；
綜上，a的取值范圍是（-∞，-2）∪（-
1
2
，1）．
點評：本題考查了利用分段函數(shù)求不等式的解集的問題，解題時應(yīng)討論自變量的取值情況，得出不等式，求出解集來，是基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知圓x2+y2=4上有且只有四個點到直線12x-5y+c=0的距離為1，求實數(shù)c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=
4x
4x+2
，若0＜a＜1，試求：
（1）f（a）+f（1-a）的值；
（2f（
1
4025
）+f（
2
4025
）+f（
3
4025
）+…+f（
4024
4025
）的值；
（3）求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)計求1+2+22+23+…+263的值的程序框圖，并編寫程序．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}是等差數(shù)列，其中a1=1，a3=-3
（1）求通項公式an；
（2）若數(shù)列{an}的前n項和Sn=35，求n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓Γ：
x2
25
+
y2
r2
=1（r＞0）的左頂點為A，直線x=4交橢圓Γ于B，C兩點（C上B下），動點P和定點D（-4，6）都在橢圓Γ上．
（1）求橢圓方程及四邊形ABCD的面積；
（2）若四邊形ABCP為梯形，求點P的坐標；
（3）若m，n為實數(shù)，
BP
=m
BA
+n
BC
，求m+n的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求值：sin（-1380°）•cos1110°+cos（-1020°）•sin750°；
（2）已知cos（
π
3
-α）=
3
3
，求cos（
2π
3
+α）+cos2（
7π
6
+α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=x3在點（1，1）處的切線與兩坐標軸所圍成的三角形的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將參加冬季越野跑的600名選手編號為：001，002，…，600．采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為50的樣本，把編號分50組后，在第一組的001到012這12個編號中隨機抽得的號碼為004．這600名選手分穿著三種顏色的衣服，從001到301穿紅色衣服，從302到496穿白色衣服，從497到600穿黃色衣服．則抽到穿白色衣服的選手人數(shù)為
 
．

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同步練習(xí)冊答案