在平面直角坐標系xOy中，已知圓x2+y2=4上有且只有四個點到直線12x-5y+c=0的距離為1，求實數(shù)c的取值范圍．
考點：直線與圓的位置關(guān)系
專題：直線與圓
分析：求出圓心，求出半徑，圓心到直線的距離小于半徑和1的差即可．
解答： 解：圓半徑為2，
圓心（0，0）到直線12x-5y+c=0的距離小于1，即
|c|
122+52
=
|c|
13
＜1，
則c的取值范圍是（-13，13）．
所求c∈（-13，13）
點評：此題考查了圓與直線的位置關(guān)系，圓心到直線的距離小于半徑和1的差，此時4個，等于3個，大于這個差小于半徑和1的和是2個．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

方程mx2-（2m+1）x+m=0有兩個不相等的實數(shù)解，則m的取值范圍是（　�。�
A、m＞-
1
4
且m≠0
B、m＞0
C、-
1
4
＜m＜0或m＞0
D、m＜0或m＞
1
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-3x+c的圖象與x軸恰好有三個不同的公共點，則實數(shù)c的取值范圍是（　�。�
A、（-1，1）
B、[-1，1]
C、（-2，2）
D、[-2，2]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)的定義域：y=
x+8
+
3-x
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x3+bx2+cx，g（x）=f（x）-f′（x），若g（x）是奇函數(shù)，求b，c的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cosα=
1
3
，求sinα，tanα．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x-1）2+alnx有兩個極值點x1，x2且x1＜x2
（Ⅰ）求實數(shù)a的取值范圍，并討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）證明：f（x2）＞
1-2ln2
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求下列函數(shù)的定義域和值域：
（1）y=2 
1
x-1
；
（2）y=
log
1
2
(3x-2)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
(x+1)2，x≤-1
2(x+1)，-1＜x＜1
1
x
-1，x≥1
，已知f（a）＞1，求實數(shù)a的取值范圍．

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