6．分別在區(qū)間[1，6]，[1，4]內(nèi)各任取一個(gè)實(shí)數(shù)依次為m，n，則m＜n的概率是（　�。�
A．0.3B．0.6C．0.7D．0.4

分析 由題意知本題是一個(gè)幾何概型，根據(jù)所給的條件作出試驗(yàn)發(fā)生是包含的所有事件是一個(gè)矩形區(qū)域，做出面積，看出滿足條件的事件對(duì)應(yīng)的面積，根據(jù)幾何概型公式得到結(jié)果．

解答 解：如圖，則在區(qū)間[1，6]和[1，4]內(nèi)任取一個(gè)實(shí)數(shù)，
依次記為m和n，則（m，n）表示的圖形面積為3×5=15
其中滿足m＜n，即在直線m=n左側(cè)的點(diǎn)表示的圖形面積為：$\frac{1}{2}×3×3$=$\frac{9}{2}$，
故m＜n的概率P=$\frac{\frac{9}{2}}{15}$=0.3，
故選A．

點(diǎn)評(píng) 古典概型和幾何概型是我們學(xué)習(xí)的兩大概型，古典概型要求能夠列舉出所有事件和發(fā)生事件的個(gè)數(shù)，而不能列舉的就是幾何概型，幾何概型的概率的值是通過長(zhǎng)度、面積、和體積、的比值得到．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=-x3+ax2-3x，g（x）=2x2ln|x|．
（1）若函數(shù)f（x）在R上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）判斷函數(shù)g（x）的奇偶性，并寫出g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若對(duì)一切x∈（0，+∞），函數(shù)f（x）的圖象恒在g（x）圖象的下方，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．（1）頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)是F（6，0）的拋物線的方程．
（2）求經(jīng)過（1，2）點(diǎn)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知正實(shí)數(shù)a，b 滿足a+4b=8，那么ab的最大值是4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．公比為2的等比數(shù)列{an}中，若a1+a2=3，則a3+a4的值為12．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，四個(gè)頂點(diǎn)圍成的四邊形面積為4$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過點(diǎn)P（0，1）的動(dòng)直線與橢圓交于A，B兩點(diǎn)．是否存在常數(shù)λ，使得$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$+λ$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$為定值？若存在，求λ的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．在△ABC中，角C=$\frac{π}{3}$，邊AB=1，則△ABC周長(zhǎng)不可能是下列哪個(gè)數(shù)值（　�。�
A．3B．1+$\sqrt{3}$C．$\frac{5}{2}$D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家，城市缺水尤為突出．某市為了制定合理的節(jié)水方案，從該市隨機(jī)調(diào)查了100位居民，獲得了他們某月的用水量，整理得到如圖的頻率分布直方圖．
（Ⅰ）求圖中a的值；
（Ⅱ）設(shè)該市有500萬(wàn)居民，估計(jì)全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)，說明理由：
（Ⅲ）估計(jì)本市居民的月用水量平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值代表）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知過點(diǎn)A（0，1）且斜率為k的直線?與圓C：（x-2）2+（y-3）2=1交于M，N兩點(diǎn)．
（I）寫出直線?的方程和圓C的圓心坐標(biāo)和半徑，并k的取值范圍；
（II）若$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$=12，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求|MN|．

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同步練習(xí)冊(cè)答案