6．分別在區(qū)間[1，6]，[1，4]內各任取一個實數(shù)依次為m，n，則m＜n的概率是（　　）
A．0.3B．0.6C．0.7D．0.4

分析 由題意知本題是一個幾何概型，根據(jù)所給的條件作出試驗發(fā)生是包含的所有事件是一個矩形區(qū)域，做出面積，看出滿足條件的事件對應的面積，根據(jù)幾何概型公式得到結果．

解答 解：如圖，則在區(qū)間[1，6]和[1，4]內任取一個實數(shù)，
依次記為m和n，則（m，n）表示的圖形面積為3×5=15
其中滿足m＜n，即在直線m=n左側的點表示的圖形面積為：$\frac{1}{2}×3×3$=$\frac{9}{2}$，
故m＜n的概率P=$\frac{\frac{9}{2}}{15}$=0.3，
故選A．

點評 古典概型和幾何概型是我們學習的兩大概型，古典概型要求能夠列舉出所有事件和發(fā)生事件的個數(shù)，而不能列舉的就是幾何概型，幾何概型的概率的值是通過長度、面積、和體積、的比值得到．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=-x3+ax2-3x，g（x）=2x2ln|x|．
（1）若函數(shù)f（x）在R上是單調函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）判斷函數(shù)g（x）的奇偶性，并寫出g（x）的單調區(qū)間；
（3）若對一切x∈（0，+∞），函數(shù)f（x）的圖象恒在g（x）圖象的下方，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．（1）頂點在原點，焦點是F（6，0）的拋物線的方程．
（2）求經過（1，2）點的拋物線的標準方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．已知正實數(shù)a，b 滿足a+4b=8，那么ab的最大值是4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．公比為2的等比數(shù)列{an}中，若a1+a2=3，則a3+a4的值為12．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，四個頂點圍成的四邊形面積為4$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）設O為坐標原點，過點P（0，1）的動直線與橢圓交于A，B兩點．是否存在常數(shù)λ，使得$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$+λ$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$為定值？若存在，求λ的值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．在△ABC中，角C=$\frac{π}{3}$，邊AB=1，則△ABC周長不可能是下列哪個數(shù)值（　�。�
A．3B．1+$\sqrt{3}$C．$\frac{5}{2}$D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．我國是世界上嚴重缺水的國家，城市缺水尤為突出．某市為了制定合理的節(jié)水方案，從該市隨機調查了100位居民，獲得了他們某月的用水量，整理得到如圖的頻率分布直方圖．
（Ⅰ）求圖中a的值；
（Ⅱ）設該市有500萬居民，估計全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)，說明理由：
（Ⅲ）估計本市居民的月用水量平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值代表）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知過點A（0，1）且斜率為k的直線?與圓C：（x-2）2+（y-3）2=1交于M，N兩點．
（I）寫出直線?的方程和圓C的圓心坐標和半徑，并k的取值范圍；
（II）若$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$=12，其中O為坐標原點，求|MN|．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案